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droite d'euler



  1. #1
    tanyadu34

    droite d'euler


    ------

    bonjour ,
    j'ai un exercie que je n'arrive pas pouvez vous m'aider ?
    voici l'énoncer :
    Dans le repère orthonormal (O;i;j)(d'unité: 1cm), on considère les points:
    A(-3;1), B(5;1), C(-2;8), R(1;4), et K(1;5).
    2°) a) Calculer les distances RA, RB et RC; que représente le point R pour le triangle ABC? (CA C EST BON)
    b) Calculer KA², KC² et AC². En déduire la nature du triangle AKC. Vérifier que K est un point de [BC].(CA AUSSI)
    c) Quel est le rayon du cercle C circonscrit au triangle ABC.( CA AUSSI)
    3°) On cherche les coordonnées (xH;yH) de l'orthocentre h du triangle ABC. ( j'ai tracée l'orthocentre mais aprés je ne comprends pas , nous n'avons jamais vu en classe le theoreme d'euler je pense que cet exercie c'est pour nous le montrer donc je peux utilisée que les connaissances sur vecteurs comme colinéaire,distance,coordonnée ,milieu d'un point .)
    a) Expliquer pourquoi xH=-2 (CA CEST BON).
    -----------------------------------------------------
    A PARTIR DE LA JE N'Y ARRIVE PLUS .

    b) Déterminer l'ordonnées yH en utilisant, après l'avoir justifier, l'alignement des points A, H et K. (bahh pour montrer qu"ils sont alignés il faut savoir H alors :s )
    4°) a) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
    b) montrer que les points G, H et R sont alignés. La droite qui passe par ces trois points est la droite d'Euler du triangle ABC.

    merci de bien vouloir m'aider
    Tanya

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    tuan

    Re : droite d'euler

    Salut,
    L'orthocentre est l'intersection des hauteurs
    AK est une hauteur
    AB étant // à l'axe des x, la hauteur menée de C est la verticale d'abscisse -2.
    Il reste à trouver sur AK le point H d'abscisse -2.

  4. #3
    tanyadu34

    Re : droite d'euler

    mais je l'ai trouver xH je suis au 3b) je dois trouver yH

  5. #4
    tuan

    Re : droite d'euler

    Salut,
    Sais-tu écrire l'équation d'une droite ? (AK ici)
    Si oui, fais le puis cherches-y le point H dont tu connais l'abscisse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    tuan

    Re : droite d'euler

    Si tu as déjà fait un beau dessin sur une feuille quadrillée, tu aura pu voir immédiatement l'ordonnée de H, AK étant à 45 degrés... trop simple !

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