Bonjour je suis en premiere et j’ai quelques problème avec le barycentre pouvez m’aider a résoudre cet exercice
ABC est un triangle, O est le centre de son cercle circonscrit R et G son centre de gravité. A’ B’ C’ désignent les milieux respectifs de [BC] [CA] et [AB].
1)Prouvez que vecteur OH = 3vecteur OG [2]
2)Examinons la question de savoir si O,G,H peuvent être confondus. En utilisant [2] prouvez que si deux d’entres ces points le sont, alors le troisième est confondu avec eux. Déduisez-en que ABC est équilatéral.
3)Réciproquement si ABC est equilateral vérifiez que O G H est confondus.
4)Que dire des points distincnts O G H lorsque ABC est non équilatéral.
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