Disque d'euler

[invite37ecd276]

Coucou,
Je dois faire un dossier sur le disque d'Euler et les effets que sont en cause.
Est ce que quelqu'un aurait des informations là dessus????Parce que je m'y prends mal ou sur sur internet c'est vraiment sec.
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[invite8c514936]

C'est quoi un disque d'Euler ??

[invitebde7b642]

Voilà ce que j'ai trouvé sur la question :

"Quand un disque roule sur une surface horizontale, la dernière phase de son mouvement est caractérisée par une croissance de la rotation précessionelle qui devient presque infinie dans un temps fini. A ce temps critique, le mouvement s'arrête très brusquement. Ce phénomène est analysé, en tenant compte de la viscosité de l'air piégé entre le disque et la surface."

[invite8241b23e]

la dernière phase de son mouvement

Qu'est-ce que ça veut dire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed7336aa]

Salut,
http://www.eulersdisk.com/
A++

[invitef65c402f]

Bonjour,

Nous sommes 4 étudiants en prépa à Polytech, une école d'ingénieur, et nous avons un projet a finaliser sur le disque d'Euler.
Pour comprendre exactement le mouvement, il faut savoir que le disque d'Euler tourne sur une table, de la même façon qu'une pièce de monnaie que nous ferrions tourner. Sauf que le disque peut tourner plus longtemps.
Ce qui est étonnant ici, c'est qu'avant de s'arrêter on a l'impression qu'il tourne plus vite, or pour que quelque chose en mouvement s'arrête il faut que sa vitesse diminue, c'est pourquoi nous nous sommes demandé si la vitesse du disque augmentait réellement ou si ce n'était qu'une illusion d'optique. On a ensuite vu que le disque était en réalité animé par trois vitesses, dépendant chacune d'un angle, et qu'elles n'évoluent pas de la même façon. C'est pourquoi à travers l'expérience nous aimerions retrouver ces vitesses.

En effet pour étudier la vitesse du disque nous avons réalisé une expérience. Nous avons maintenant les résultats mais nous n'arrivons pas à savoir exactement comment les interpréter, c'est pour cela que nous nous tournons vers vous, afin de savoir si vous pourriez nous aider.

Je vais vous expliquer l'expérience : nous avons utilisé 2 disques, un en acier et un en aluminium, sur lesquels nous avons collé des QR code aruco. Nous les avons fait tourner et avons filmé la fin de la procédure afin de voir si il y a accélération ou non avant qu'ils ne s'arrêtent de tourner. Nous avons envoyé les vidéos à notre tuteur qui a relevé différentes données grâce à Aruco et qui nous les a envoyé dans des fichiers excel, je vous en met un ci-joint. Les 3 premières colonnes correspondent aux angles d'Euler et les 3 dernières au positions du centre de la pièce. C'est données sont exprimées dans un repère fixe, celui de la caméra. De plus il nous a éclairé en nous envoyant ce lien :
(https://answers.opencv.org/question/...singlemarkers/)
Grâce à ça et à nos recherches nous avons pu exprimer les matrices de rotation, qui nous ont permis de trouver l'expression de la vitesse instantanée de rotation. Les matrices de rotations sont celles qui permettent de passer d'un repère à l'autre lorsque celui-ci bouge d'un certain angle. Je vous ai mis ci-joint certains de nos calculs où l'on voit les matrices et la façon dont nous avons trouvé la vitesse instantanée.

Or nous en sommes bloqué plus ou moins à ce point. Il faut que nous arrivions à trouver la vitesse du disque à partir de ces données. Nous avons pensé faire un changement de référentiel en se mettant en cylindrique, mais cela n'est pas bien concluant... En effet on se demande comment on peut utiliser ces matrices ou la vitesse instantané avec nos données, car si l'on dérive un angles nous obtiendrons 0...
De plus nous nous demandons s'il est possible de déterminer directement les vitesses à partir des angles et de la position donnée.

Merci d'avance !

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