iéquation à résoudre avec un tableaau de signes

[inviteaf0469a8]

j'ai cette inéquation 4x²-1 inférieur ou égal à (1-2x)(x+4) à résoudre avec un tableau de signes d'un produit ou d'un quotient. Voila une réponse la plus vite possible serait la bien venu!
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[invite7ffe9b6a]

-Factorise a gauche avec une identité remarquable
-Passe tout du même coté
-Factorise
-Fais le tableau

[inviteaf0469a8]

mais quellle identité remarquable faut-il utiliser car je ne trouve pas.

[Arkangelsk]

Et un café sans sucre avec ça ? Qu'en penses-tu ? On peut bien t'aider mais il serait de bon ton que tu y mettes un peu du tien . Suis les indications données ci-dessus et tu devrais trouver facilement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ffe9b6a]

4x²-1=(...)²-1² donc ....

[inviteaf0469a8]

Mais j'ai déja essayé beaucoup de chose (dévelloper..) mais je ne trouve pas.

[Arkangelsk]

Mais j'ai déja essayé beaucoup de chose (dévelloper..) mais je ne trouve pas.

Alors poste ici ton calcul pour qu'on puisse te dire ce qui ne va pas.

[invite7ffe9b6a]

......

Bon si c'est que le début qui te bloque,
l'énoncé parle de tableau de signe d'un produit ou d'un quotient.
Il faut deja faire apparaitre ce produit...

On a (je note < pour inférieur ou égal)

4x²-1<(1-2x)(x+4)

soit

(2x)²-1²<(1-2x)(x+4)

donc

(2x+1)(2x-1)<(1-2x)(x+4)

j'ai fais la premiere étape de ce que je t'ai donnée comme indication, maintenant continue

[inviteaf0469a8]

ça me fait -2x+1 inférieur ou égal (1-2x)(x+4) mais après comment passer le membre de gauche à droite.

[inviteaf0469a8]

ok je me suis trompé je vais donc essayé

[inviteaf0469a8]

il faut que je passe le membre de gauche à droite non? ça me fait 0<(1-2x)(x+4)-(2x-1)(2x+1)??

[invite7ffe9b6a]

oui

maintenant il faut factoriser
(le facteur commun est un petit peu caché...)

[inviteaf0469a8]

je sais pas si j'ai droit 0<(1-2x)(x+4)(-2x+1)(-2x-1) et mon facteur commun est (1-2x)??

[inviteaf0469a8]

peut-tu me dire si s'est possible. merci

[invite7ffe9b6a]

je sais pas si j'ai droit 0<(1-2x)(x+4)(-2x+1)(-2x-1) et mon facteur commun est (1-2x)??

c'est ça , si le fait qu'il n'y ait aucun signe entre les parenthése est bien une faute de frappe.

[inviteaf0469a8]

bé non je pensais que c'est ça il faut mettre quoi??

[invite7ffe9b6a]

je sais pas si j'ai droit 0<(1-2x)(x+4)(-2x+1)(-2x-1) et mon facteur commun est (1-2x)??

bien , on peut écrire



ok?? 4-5=4+(-5) c'est pareil

Donc maintenant on fait rentrer le - dans la parenthese comme tu avais fait

[inviteaf0469a8]

pourquoi le - ne se met pas aussi a (2x+1) a la dernière parenthèses donc

[inviteaf0469a8]

si je pren ton calcul au final je doit faire le tableau de signes avec (1-2x)(3x+5)????

[invite7ffe9b6a]

Pareil 2ab c'est ou

ici j'ai un produit de trois facteurs

(-1), (1-2x) et (1+2x)



on regroupe les deux premiers

[invite7ffe9b6a]

si je pren ton calcul au final je doit faire le tableau de signes avec (1-2x)(3x+5)????

c'est ça
pour étudier le signe de ce truc, (comparer à 0 c'est chercher le signe), on a pas vraiment d'autre choix que d'etudier le signe des 2 donc finalement faire un tableau de signe

[inviteaf0469a8]

d'accord j'ai compris merci beaucoup au revoir