Bonjour,
Ça ne devrait pas résister longtemps aux attaques de vos cerveaux en ébullition, mais quand même...
Si on fait la somme des 100 premiers nombres entiers au carré, en alternant les signes comme suit, qu'obtiendra-t-on comme valeur numérique?
-12+22-32+42-52+...-992+1002?
Suggestion: lorsque vous avez trouvé la réponse, ne laissez qu'un indice.
Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.
Cela ne reviendrait-il pas à calculer la somme des 100 premiers entiers 1+2+3....+100 ?
Bonjour,
Et si maintenant on faisait
(-1²)+(2²)+(-3²)+(4²)+(-5²)......
Je vois pas ce que ça changeEnvoyé par TITI78
Cordialement.
vive les identités remarquables...
-(1²)+(2²)-(3²)+(4²)..n'est pas égal à (-1²)+(2²)+(-3²)+(4²)...Je vois pas ce que ça change
Cordialement.
Dans mes vieux souvenirs
Je croyais que :-(1²)+(2²)-(3²)+(4²)..n'est pas égal à (-1²)+(2²)+(-3²)+(4²)...
Dans mes vieux souvenirs
-(1²)+(2²)-(3²)+(4²) = -(1)+(4)-(9)+(16) = -1+4-9+16 = 10
(-1²)+(2²)+(-3²)+(4²) = (-1)+(4)+(-9)+(16) = -1+4-9+16 = 10
Si quelqu'un pouvait m'expliquer où est l'erreur
Merci
Cordialement.
bonjour,
-3*-3 = 9 et non pas -9 il me semble
Bonjour,
Petite précision pour clarifier les choses :
-(1²)+(2²)-(3²)+(4²)....+(100²) = 5050
(-1²)+(+2)²+(-3)²+.......+(+100)²= 338350
1+2+3.....100 = 5050
Après, j'ai la flème de chercher pourquoi la première ligne et la dernière donnent le même résultat...
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Je pensais que ceci était vrai pour (-3)² et pas (-3²)bonjour,
-3*-3 = 9 et non pas -9 il me semble
quand tu écris (-3²), ça ne signifie pas -3 x -3, mais - 3x3, donc kNz a raison. Tu voulais sans doute écrire (-3)².-3*-3 = 9 et non pas -9 il me semble
oups, devancé.
Un entier positif
Sinon bravo à yvesw
tout à fait
Comme quoi venir sur ce site rafraichit nos connaissances
bon voilà une solution pour les artistes...
on va regrouper les termes de la somme 2 à 2 de sorte qu'on somme 50 termes de la forme : (2n)2-(2n-1)2.
maintenant, faisons un petit dessin sur quadrillage : un carré de 2n petit carré de côté, on lui enlève le carré intérieur de côté (2n-1). que reste-t-il ?
deux bandes, l'une de longueur 2n, et l'autre de longueur (2n-1).
on se retrouve donc avec une somme de 50 termes de la forme : [ 2n + (2n-1) ], autrement dit, la somme des 100 premiers entiers...
PS : évidement, on peut aussi écrire que (2n)2-(2n-1)2=4n-1=[2n+(2n-1)], mais on vient de me reprocher la froideur des equations, alors je m'adapte...
Je savais bien que ca servait à rien de me casser la tête pour trouver LA relation mathématique.
Merci Robert (tu transmettra à tes potes !)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Bravo!
Je savais bien que je pouvais compter sur vos cerveaux...
La solution géométrique de Robert est extrêmement élégante, selon moi. J'adore!
Ma solution était beaucoup plus algébrique. C'est sans doute celle que joe37 a utilisée. Mais je ne fais que présumer.
Bravo à tous!
Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.
