Somme de carrés consécutifs

[invite42abb461]

Bonjour, je connais le résultat mais j'aimerais savoir s'il y a une methode simple pour retrouver l'expression de :

J'ai essayé de faire apparaitre les coefficients binomiaux, ou bien k(k-1) mais je ne suis pas assez intelligent donc je bloque. Merci d'avance (:
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu peux supposer que c'est un polynôme du second degré en n et chercher les coefficients.
Ou encore parachuter l'expression et vérifier par récurrence.

[invite42abb461]

Ou encore parachuter l'expression et vérifier par récurrence.

Justement je veux une methode pour retrouver le résultat.

Tu peux supposer que c'est un polynôme du second degré en n et chercher les coefficients.

J'ai essayé en faisant le changement de variable (n-k)² mais je n'arrive pas a trouver de formule générale pour les coefficients, quand n est quelconque...