asymptote

[inviteb9c7ef9f]

Bonjour, j'ai un devoir à la maison à faire mais voilà une question me pose problème. Voilà l'énoncé:

On considère la fonction f définie par f(x)=(x²+3x+3)/(x+2). On appelle C sa courbe représentative dans un repère (O, i, j).
1) Déterminer l'ensemble de définition D de f. j'ai trouvé Df= R/{-2}
2) Etudier la parité de f. J'ai dit, "f(x) n'est ni paire ni impaire car Df n'est pas centré en 0 car -2 n'appartient pas à Df et 2 appartient à Df.".
3) Etudier les limites aux bornes de l'ensemble de définition et justifier l'existence de deux asymptotes. Pour les limites j'ai trouvé lim quand x tend vers +infinie de f(x)= +infinie, ensuite lim quand x tend vers -infinie de f(x)= -infinie et lim quand x tend vers -2 de (x²+3x+3)=1 donc lim quand x tend vers -2 de (x+2)=0, lim quand x est supérieur à -2 de (x+2)=0+ conc +infinie et lim quand x est inférieur à -2 de (x+2)=0- dc -infinie. Donc d'après moi la droite d'équation x=-2 est asymptote à la courbe. Le problème est là! je ne trouve qu'une seule asymptote. quelqu'un peut-il m'aider ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Et les asymptotes obliques ?

[invited6f155d5]

D'après ma calculatrice (X+1) est également asymptote a Cf et comme a dit notre ami le canard, c'est bien une asymptote oblique !
Je pense que tu connais la methode de calcul d'une asymptote oblique sinon la voila :
Tu dis : l'asymptote oblique semble passé par (-1;0) et (0;1) sont équation est donc y= (X+1)
puis ta plus qu'a calculer f(x) - (X+1)
Tu vas te retrouver avec une nouvelle fonction dont tu calcul les limites lorsque x tend vers + et - L'infinie, si tu trouve que la limite est 0, tu pourra conclure que y=(X+1) est bien asymptote Oblique a Cf !

Jespere avoir répondu a la question ! A+

[inviteb9c7ef9f]

Merci beaucoup!!
Mais voila, mon devoir à la maison continu à me poser problème sur un autre exercice que voilà:

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j).
On appelle P la parabole d'équation y=f(x)=x².
La droite da coupe P en un seul point Ma.
On appelle Ta la tangente en Ma à P et delta a la droite symétrique de da par la réflexion d'axe Ta.
On se propose de démontrer que toutes les droites delta a passent par un point fixe F ( ce pint est appelé foyer de la parabole P).

1) on pose a=0. Tracer les droites d0, T0 et delta 0; Donner l'équation de chacune de ces droites.
Si quelqu'un voudrai bien me dire se qu'il faut faire je pourrai continuer mon exercice!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

Salut,
l'énoncé est-il complet là ? Parce que c'est bien gentil, mais ton paramètre a ne paramètre pas grand chose (pas étonnant que tu ne saches pas démarrer : que règle le paramètre a, la direction des droites je suppose ?).
Afin d'éclaircir : a=0 impose quelle condition sur les droites ?
A moins que cela ne signifie qu'il faille se placer au point O dans ce premier cas.

[inviteb9c7ef9f]

mon énoncé est helas complet!!! et je suis d'accord qu'il n'y a pas grand chose!

[inviteb9c7ef9f]

Je vien de voir avec des amis et il manque sur mon énoncé:
a désigne un réel et da la droite d'équation x=a
voila merci à l'avance à ceux qui m'aiderons.