asymptote 1°S

[invite8977943e]

Soit la fonction f définie par f(x) = (2x²-1)/(x-3). On note Cf sa courbe représentative.
1) Déterminer son ensemble de définition Df.
2) Déterminer les limites de f au bord de Df. En déduire les éventuelles asymptotes horizontales ou verticales.
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de son ensemble de définition, on a : f(x) = ax + b + (c/x-3).
4) En déduire l'existence d'une asymptote oblique delta et donner son équation.
5) Etudier la position relative de Cf et de delta.
6) Soit I le point d'intersection des asymptotes. Quelles sont les coordonnées de I ?
7) Etudier les variations de la fontion f. Dresser alors le tableau de variation complété par les résultats des calculs des limites.
8) Déterminer les coordonnées des points d'intersections de Cf avec les axes.

Toute aide est la bienvenue, j'en ai besoin.
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[invitee3b6517d]

Soit la fonction f définie par f(x) = (2x²-1)/(x-3). On note Cf sa courbe représentative.
1) Déterminer son ensemble de définition Df.
2) Déterminer les limites de f au bord de Df. En déduire les éventuelles asymptotes horizontales ou verticales.
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de son ensemble de définition, on a : f(x) = ax + b + (c/x-3).
4) En déduire l'existence d'une asymptote oblique delta et donner son équation.
5) Etudier la position relative de Cf et de delta.
6) Soit I le point d'intersection des asymptotes. Quelles sont les coordonnées de I ?
7) Etudier les variations de la fontion f. Dresser alors le tableau de variation complété par les résultats des calculs des limites.
8) Déterminer les coordonnées des points d'intersections de Cf avec les axes.

Toute aide est la bienvenue, j'en ai besoin.

Bonjour,

Ou tu bloques ??

[invite1a299084]

Où tu bloques? Et surtout donne nous tes résultats trouvés...
J'espère pour toi que tu as trouvé l'ensemble de définition car sinon c'est grave .

Puis nous ne sommes pas là pour tout faire....

[invite8977943e]

1) Je sais que Df = -infini; +infini avec 3 comme valeur interdite car le dénominateur ne peut pas être nul
2) J'en déduis les limites de f au bord de Df et la présence d'une asymptote verticale à x=3.
C'est à la question 3 que je bloque, je ne peux donc pas continuer l'exercice.
Aidez-moi svp, c'est un vrai casse-tête.
Merci !!!

[A voir en vidéo sur Futura]