Triangles isometriques et semblables

[invite61a6c15a]

bonjour,
jai besoin d'aide pour mon exercice
voici l'énoncé
ABCD est un carré .Le point I est le milieu du coté [CD].
O est un point d'intersection des segments [BD]et [AI].
H, K; L sont les projetés orthogonaux du point O respectivement sur les droites (AB),(CD),et (AD).
On note a l'airedu triangle OID et A l'aire du carré ABCD
On se propose de determiner la valeur de k

1)a demontrer que les triangles OAB et OID sont semblables et determiner le rapport de similitude qui transforme OID en OAB.
b en deduire l'aire du triangle OAB en fonction de a et la valeur du rapport OH/OK.
2)a Demontrer que OL =OK.
b) En deduire l'aire du triangle OAD en fonction de a
3) Deduire des question precedentes la valeur de k

jai fait la premiere question il reste les autres et je compren pas commen prouver que OL=OK
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[invite54fb8705]

Pour prouver que OL=OK, regarde bien si tu peux prouver que OLDK est un carré grâce aux alignements des extrémités du quadrilatères OLDK et de leurs angles, je ne suis pas sûr du tout, je te tiens au courant demain il se fait tard je pars me coucher ^^ bonne nuit

[invite61a6c15a]

merci je vais essayer

[invite57a1e779]

Bonjour,

2)a Demontrer que OL =OK.

Les diagonales sont des axes de symétrie du carré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54fb8705]

Salut,

Pour prouver que le quadrilatère OLDK est un carré, prouve d'abord que c'est un losange car les diagonales sont perpendiculaires. Ensuite, en disant qu'un losange ayant 3 angles droits c'est donc un carré. Si ce n'est pas juste . Merci de me le faire savoir

Cordialement Uchiwa