Bonsoir,
Je passe sur ce forum car j'ai quelques difficultés sur un exercice qui m'a été donné. Certes, il n'est pas noté, mais j'ai envie de le comprendre pour le contrôle qui arrive bientôt.
J'ai réussi à faire la figure (heureusement), mais je ne sais pas comment vous la montrer. Pourriez-vous me conseiller un logiciel ?
Je mets l'énoncé :
Soit ABC un triangle avec l'angle CAB aigu.
Sur les côtés [AB] et [AC], on construit les carrés AEDB et ACFG.
On appelle O et O' les centres respectifs des carrés et I le milieu de [BC].
On appelle J le point d'intersection de (AC) avec (BG) et K le point d'intersection de (EC) avec (BG).
1) En utilisant des triangles isométriques (LE DEMONTRER), prouver que EC=BG.
Là je n'ai pas trouvé.
2) Montrer que les triangles GAJ et CKJ sont semblables. En déduire que les droites (EC) et (BG) sont perpendiculaires.
Les angles CJK et GJA sont opposés, donc de même mesure. Je ne vois pas comment on peut dire que AJ=JC.
3) En utilisant le théorème de Thalès dans les triangles BCG et BCE, en déduire que le triangle OIO' est isocèle rectangle en I.
Le théorème de Thalès ne peut pas marcher là ! Enfin je n'en sais rien.
Merci beaucoup de votre aide !
Encore désolé pour la figure.
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