DM pour demain

[invite84ebca24]

Voila mon Dm pour demain aidez moi s'il vous plait je suis une bille...

ABCD est un carré tel que (AB,AD)=pi/2
AEB et BCF sont des triangles équilateraux tels que (EA,EB)=pi/3 et (FC,FB)=pi/3

On se propose de démontrer que les points D,E,F sont alignés en utilisant les angles orientés.

I a) Démontrer que le triangle ADE est isocèle
b) Démontrer que (ED,EA)=5pi/12

II Déterminer une mesure de (BE,EA) et en déduire une mesure de (EB,EF).

III a) Utiliser la relation de Chasles pour calculer une mesure de (ED,EF)
b) Conclure


Voila. Bon tout ce qui est entre parenthèse a une flèche au dessus mais je sais pas les faire. Aidez moi s'il vous plait vous qui êtes si doués. Merci d'avance
PS: J'ai fait une image vite fait voila le lien : http://www.imagup.com/imgs/1232338411.html
PS2: Il y a un autre exo je le poste dans la suite
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[invite84ebca24]

Voici l'autre exercice.
La figure ne sera pas très bien désolé.

Sur la figure ci dessous, le triangle ABC est rectangle isocèle et les triangles ACM et ABN sont équilatéraux.

Déterminer la mesure principale des angles:

a)(BC,AC)
b)(AN,AC)
c)(MA,AB)
d)(AN,AM)
e)(AM,CB)

Voila c'est tout merci d'avance.
PS: Voici le lien http://www.imagup.com/imgs/1232339412.html

[invitefdead068]

Bonsoir,

j'essaye de me pencher sur ton problème

Mais es tu réelement sur que la premiere question soit ADE isocèle ?; ca me parait vraiment bizarre !!!

[tuan]

Voila mon Dm pour demain aidez moi s'il vous plait je suis une bille...

ABCD est un carré tel que (AB,AD)=pi/2
AEB et BCF sont des triangles équilateraux tels que (EA,EB)=pi/3 et (FC,FB)=pi/3

On se propose de démontrer que les points D,E,F sont alignés en utilisant les angles orientés.

I a) Démontrer que le triangle ADE est isocèle
b) Démontrer que (ED,EA)=5pi/12

II Déterminer une mesure de (BE,EA) et en déduire une mesure de (EB,EF).

III a) Utiliser la relation de Chasles pour calculer une mesure de (ED,EF)
b) Conclure


Voila. Bon tout ce qui est entre parenthèse a une flèche au dessus mais je sais pas les faire. Aidez moi s'il vous plait vous qui êtes si doués. Merci d'avance
PS: J'ai fait une image vite fait voila le lien : http://www.imagup.com/imgs/1232338411.html
PS2: Il y a un autre exo je le poste dans la suite

Salut,
J'explique en géométrie pur, à vous de traduire avec des angles dirigés.
Rappel (pour le cas où… ) :
- Triangles équilatéraux : 3 angles égaux = pi/3 et 3 côtés égaux
- Carré : 4 angles égaux = pi/2 et 4 côtés égaux

Ia) ADE est isocèle ? parce que… 2 côtés égaux. … Donc 2 angles égaux à la base.
Ib) En A, le grand angle vaut pi/3 et le petit = pi/2 –pi/3 = pi/6. Toujours dans le triangle isocèle ADE, les 2 angles de base sont donc ½ (pi – pi/6) = 5pi/12.

II) UNE mesure de (BE,EA) ? Y en a-t-il plusieurs ? … pi-pi/3 = 2pi/3
Même raisonnement que précédemment, BEF est isocèle en B => angle au sommet B et angles à la base
III) Chasles (ED,EF) = (ED,EA) +(EA,EB) +(EB,EF) = … +… +… = pi => points alignés.

[A voir en vidéo sur Futura]