autre probleme avec une intégrale

[invitebdd5334b]

bonjour

jai un autre probleme avec une intégrale, que voici

(e^(x)/(e^(2x)+1))dx

quelqun aurait une piste de solution stp?
question de me permettre de poursuivre...;p

merci a lavance
joe
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Cherche du côté de .

[invitebdd5334b]

ouais c ce que jai fait...

car 3 numéros avant javais a faire la meme intégrale mais -1 plutot que +1 au dénominateur.....ca cé bien déroulé
jai toute suite vue la différence de carré au dénominateur...
la réponse est bien un arctant !@#$
mon prof a confirmé la réponse mais la avec le +1 je vois pas.....


merci
joe

[inviteec9de84d]

Essaye le changement de variable

et pense à arctan (cf Flyingsquirrel)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebdd5334b]

ok juste pour etre bien certain...;p

si u = e^x
alors du = e^(x)dx


donc du/(u^(2)+1)

la on reconnais la forme 1/(u^2 + a^2) --(arctan)


cest bien ca ???

merci

[Flyingsquirrel]

Oui, une primitive de est .