DM fonction carrée 2nd

[invite21977ae1]

Bonjour je dois faire un dm pour samedi et je ne comprend pas aidez moi s'il vous plait l'exercice 97 p 111 du livre Hyperbole 2nd

enoncé:

Dans un repére orthonormal d'origine O on concidére les points I(1;0) et J(0;1). Un point M est sur mobile sur ( OI). On note x son abscisse et N le point tel que le quadrilatère OMNJ soit un rectangle

1.Calculer l'aire de OMNJ lorsque x=3 puis lorsque x=-2

2.De façon générale, exprimer l'aire de OMNJ en fonction de x.

3.f est la fonction qui à tout réel x, associe a l'aire f (x) en cm²,de OMN.C est la courbe représentative de f dans un repère.

a)Justifier que C présente une symétrie
b)Dresser, sans justification, le tableau de variatio de f.
c)Tracer C

4.a)Quel est l'ensemble des réelsx tels que l'aire de OMNJ soit inférieure ou égale à 3 cm²?

b)Quel est l'ensemble des réels x tels que l'aie de OMNJ soit strictement supérieure à 7 cm²?

Aiidezzz Moii svpppp
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[lapin savant]

Hello,
tout d'abord, as-tu traité des questions (au moins la 1) ? Qu'est-ce qu'il te bloques ?

[invite21977ae1]

J'ai essayé de faire le repére mais je ne comprend pas comment claculer l'aire de OMNJ (1)

[lapin savant]

x est l'abscisse du point M, donc si x=3, tu places M en (3,0), ensuite N est placé de façon à avoir un rectangle, donc N est en (3,1). Tu sais calculer l'aire d'un rectangle j'espère ? (trouve la longueur des 2 côtés.....)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21977ae1]

Oui mais pas avec des x

[lapin savant]

Si M est en (x,0) alors OM = x, et OJ = 1, donc f(x) = OM * OJ = x²

[invite21977ae1]

Donc l'aire de OMNJ c'est : 1x=x² ?

[lapin savant]

Heuuuuuuu, non dslé j'ai tapé trop vite !
On recommence doucement :


Ok ? (on prend la valeur absolue parce que la mesure est positive, tu ne connais évidemment pas de longueurs négatives !)

Pareil pour OJ :
OJ = 1 (car J est en (0,1)).


Donc Aire(OMNJ) = OM*OJ = |x| (valeur absolue)

[lapin savant]

Ceci répond à la question 2.


Avant tu dois trouver l'aire sur les cas particuliers (x=3 et x=-2), fais des dessins.
Ensuite, il s'agit juste d'une étude de f(x) = |x|.

En faisant un dessin, tu te rends bien compte que l'aire de ton rectangle, donnée par f(x), bouge quand M bouge :
elle diminue quand M s'approche de 0 (normal !, le rectangle rétrécit), puis grandit quand tu éloignes M, càd quand ton rectangle s'élargit.

[lapin savant]

Décidément, la fatigue !


ce qui revient au même mais est plus correct pour ta compréhension (sinon je sens que je vais te perdre )
Dslé pour les erreurs des posts précédents