équation resoude dans R seconde

[invite1fc02c11]

Bonjour , je voudrai que vous m'aidiez ( et corriger ) sur mes exercice de math . merci d'avance de vautre aide . j'espère que ma présentation sera claire


exo 1 :

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a)
9x² + 12x + 4 = x² + 8x + 16

(3x+2)² = (x+4)²

3x+2=x+4 ou 3x+2=-(x+4)

2x=x+2 ou 3x= -x -4

x=2/2 ou 4x= -6

x=1 ou x= -6/4

x=1 ou x= -3/2



b)
x² + 1 = 17

x²=16

x²=(4)²

x= 4 ou x = -4


c)
(8x - 6) (5x + 3) - 16x² + 9 = 0
????????



d)
(4x - 3)² = (12x + 4)²

4x-3 = 12x+4 ou 4x-3 = -(12x+4)

4x= 12x+7 ou 4x-3 = -12x -4

-8x = 7 ou 4x= -12x -1

x= -7/8 ou 16x= -1

x= -7/8 ou x= -1/16

Exo 2 :

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a)
(x-2)² = 5

(x-2) (x-2) = 5

x-2 = 5 ou x-2 = 5

x= 7 ou x = 7



b )
(x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
?????????



c)
(3x-1)² + 25 = 0

(3x-1)² = -25

(3x-1)² = (-5)²

3x-1 = -5

3x = -4

x= -4/3


d)
(x+2)² = 4(3x-1)²

(x+2)² = (2(3x-1))²

x+2 = 6x -1 ou x+2 = -(6x-1)

x= 6x-3 ou x+2 = -6x + 1

-5x = -3 ou x= -6x-1

x= -3/-5 ou 7x= -1

x= 3/5 ou x= -7/1





e)
(2x+3)² = 2
??????

Exo 3 :

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a)
3(x-1)² -2(x+1)(x-2) = x²
3(x²-2x+1) - 2(x²+2x+x+2) = x²
3x² -6x + 3 -2(x² + 3x +2) = x²
3x² -6x + 3 -2x² + 6x -4 = x²
x² -1 = x²
????????




b)
(4x-3) (2x+2) - (8x+2) (x+3) = 0
(8x² + 8x - 6x - 6 ) - ( 8x² + 24x + 2x + 6 ) = 0
8x² + 2x -6 -8x² +26x + 6 = 0
28x = 0
x = 0

c)
9x² - 6x = 1
9x² - 6x - 1 = 0
(3x - 1)² = 0
3x-1 = 0
3x = 1
x=1/3


d)
2x-1 / 3 - x+4/6 = x
2(2x-1)/3x2 -x+4/6 = x
4x-2/6 -x+4/6 = x
4x-2 -x+4 = 6x
3x + 2 = 6x
-3x = -2
x= -2/-3
x= 2/3

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[invite15928b85]

Bonsoir.

1-a : erreur calcul ligne 4
1-b : ok
1-c : indice : a² - b² = ?
1-d : ok
2-a : erreur dès le début. a² = 5, donc a = ?
2-b : chercher un facteur commun
2-c : la somme de 2 carrés, ça a toujours quel signe ?
2-d : erreur en passant de ligne 2 à ligne 3
2-e : on ne connait plus la racine carrée d'un nombre ?
3-a, b et c : erreurs de calcul
3-d : pas bien présenté : utiliser des parenthèses

Conclusion : méthodes en bonne voie d'acquisition mais trop d'erreurs de calcul et c'est bien dommage.

Bon courage.

[invited9b85b7a]

J'ajouterai ceci, quand tu as resolu une équation, un bon moyen de savoir si ta solution est juste est de réinjecter ce que tu as trouvé dans l'équation et de verifier que ça te donne bien 2 nombres egaux à gauche et à droite.

Dans le 1-a) tu as fait 2 erreurs qui se sont annulées et ont quand même abouti à la bonne réponse mais dans tous les autres cas ça t'aurait permis de voir que tes solutions n'allaient pas.

[invite1fc02c11]

Voila j'ai trouver quelque solution de mes erreurs mais sinon y en a que j'arrive toujours pas . j'espère que mes nouvelle réponse son juste


exo 1 :

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c) (8x - 6) (5x + 3) - 16x² + 9 = 0
je sais se que fais A²-B² mais le role de A c'est le developpement de (8x - 6) (5x + 3) ? si oui B c'est quoi ?

exo 2

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a) (x-2)² = 5
(x-2)² = ( \/¯ 5 )²
x-2 = \/¯ 5 ou x-2 = - \/¯ 5
x= \/¯5 + 2 ou x = -\/¯ 5 + 2


b ) (x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
facteur commun serai x+2 ? mais je vois pas comment on fait pour apres

c) (3x-1)² + 25 = 0
(3x-1)² = -25
(3x-1)² = (-5)²
3x-1 = -5
3x = -4
x= -4/3


d) (x+2)² = 4(3x-1)²
(x+2)² = (2(3x-1))²
x+2 = 6x -2 ou x+2 = -(6x-2)
x=6x ou x+2 = -6x + 2
-5x=0 ou x= -6x
x=0 ou 6x= 0
x=0 ou x= 0




e) (2x+3)² = 2
(2x+3)² = (\/¯ 2 )²

2x+3 = \/¯ 2 ou 2x+3 = -\/¯ 2
2x = \/¯2 - 3 ou 2x= - \/¯2 - 3
x = \/¯ 2 - 3 ou x = -\/¯ 2 / 2 - 3

exo 3

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a) 3(x-1)² -2(x+1)(x-2) = x²
3(x²-2x+1) - 2(x²-2x +x -2) = x²
(3x² -6x+3) - (2x² -4x +2x -4) = x²
3x² -6x + 3 - 2x² +4x -2x +4 = x²
x² -2x + 1 = x²
-2x + 1 = 0
-2x = -1
x = -1/-2
x = 1/2



b) (4x-3) (2x+2) - (8x+2) (x+3) = 0
(8x² + 8x - 6x - 6 ) - ( 8x² + 24x + 2x + 6 ) = 0
8x² + 8x -6x -6 -8x² -24x -2x -6 = 0
24x -12 = 0
24x = 12
x = 12/24
x = 1/2

c) 9x² - 6x = 1
je comprend pas désoler mon erreur je lai comprise mais pour résoudre je ne sais pas


d) (2x-1/3) - (x+4/6) = x
2(2x-1)/3x2 -x+4/6 = x
(4x-2/6) -(x+4/6) = x
4x-2 -x+4 = 6x
3x + 2 = 6x
-3x = -2
x= -2/-3
x= 2/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Bonsoir,

j'espère que ma présentation sera claire

Tu devrais enlever les balises spoil. En effet, cela rend difficile l'édition de ton texte.

Indications :

1.c :

2.c : Regarde ton équation initiale.

2-b :

3-c : ... Es-tu sûr qu'il n'y a pas une petite erreur d'énoncé ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je reviens sur le 1.a

9x² + 12x + 4 = x² + 8x + 16

(3x+2)² = (x+4)²...

Pourquoi, à partir de là, ne pas écrire sous la forme suivante ?

(3x+2)² - (x+4)² = 0
qui est du type a²-b² (pour le membre de gauche) et pour lequel on trouve une forme factorisée qui permet rapidement de trouver les solutions sans faire de disjonction de cas qui sont parfois périlleuses.

Bonne soirée.
Duke.

[invite1fc02c11]

bon je me suis remis dessus


exo 1 :

(8x-6) (5x+3) -16x²+9 = 0
(8x-6) (5x+3) -16x²+(3)²= 0
2(4x-6) (5x+3) -(4)²+(3)² = 0

comme cela ?


exo2 :


b)

(x-1)(x+2) = (2x+4)(3x-1)
(4x+2)=2(x+2)
4x+2=0 ou 2x+4=0
4x=-2 ou 2x+=-4
x=-2/4 ou x= -4/2
x=-1/2 ou x= -2

sa donne sa ?
c)

(3x-1)² + 25 = 0
(3x-1)² = -25
(3x-1)² = (-5)²
3x-1 = -5 3x-1= 5
3x = -4 ou 3x= 5+1
x= -4/3 ou 3x = 6
x= -4/3 ou x = 6/3
x= -4/3 ou x = 2


exo 3 : (erf c'est la fatigue lool)

9x² - 6x = -1
9x² - 6x +1 = 0
(3x-1)² = 0
3x-1 = 0
3x = 1
x= 1/3

[invite1fc02c11]

pour répondre a duke oui j'aurai pu faire :

9x² + 12x + 4 = x² + 8x + 16
3x+2 - x+4 = 0

2x-2=0
2x=2
x=2/2
x=1




3x+2=-x-4
4x+2=-4
4x=-6
x=-6/4
x=-3/2

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Oh que non ! (pour la rédaction)
pour la deuxième ligne.

9x² + 12x + 4 = x² + 8x + 16
(3x+2)² = (x+4)²
(3x+2)² - (x+4)² = 0
(3x+2 + x+4)(3x+2 - (x+4)) = 0
(4x+6)(2x-2) = 0
4(2x+3)(x-1) = 0
(2x+3)(x-1) = 0

S = {-3/2 ; 1}

Duke.