Equivalence entre vecteur
Je ne comprend pas lorsqu'il s'agit de prouver et j'aimerais bien que quelqu'un me guide sur le cheminement de l'exercice.
Soit A et B deux points distincts et alpha"@" et Bêta"b" deux nombres réel tel que @+b différent de 0 on admet qu'il existe un unique point G tel que @GA et bGB=0 GA,GB et 0 étant des vecteurs. Prouver l'équivalence suivante: @GA + bGB=0
merci d'avence!
Soit A et B deux points distincts et alpha"@" et Bêta"b" deux nombres réel tel que @+b différent de 0 on admet qu'il existe un unique point G tel que @GA et bGB=0 GA,GB et 0 étant des vecteurs. Prouver l'équivalence entre les trois expression suivante:
_@GA + bGB=0
_pour tout point M de l'espace @MA+bMB= @ + bMG
_ Il existe un point M tel que @MA +bMB = (@+b)MG.
Ce sont des vecteurs
merci d'avence!
Quand l'on te demande de montrer (1)<=>(2)<=>(3) c'est presque toujours la même méthode, tu montres (1)=>(2)=>(3)=>(1)
(1)=>(2) : tu prends un point M quelconque et tu lui appliques la relation de Chasles (GA =GM + MG), de même pour B, tu passes de l'autre coté et tu as le resultat souhaité.
(2)=>(3) c'est évident, si ça marche pour n'importe quel point ça marche pour au moins un point
(3)=>(1) tu considère un point M tel que aMA +bMB = (a+b)MG et tu utilises encore la relation de Chasles pour regrouper et avoir aGA+bGB = 0
En règle générale des que tu as ce genre de calcul avec des vecteurs la prmière chose à faire est d'utiliser la relation de Chasles, après les calculs se font tout seul.
Re : Equivalence entre vecteur
Merci beaucoup de ton aide et de tes explications qui a l'avenir m'aiderons à mieux cerner mes exercices de math.
PS: GA= GM + MA c bien sa?
