Bonjour,
Je vous expose mon problème: au dernier DS de math j'ai eu 0/3 à une démonstration et j'aimerai savoir si ma démonstration est bel ou bien fausse et s'il n'y a pas d'arguments en sa faveur:
La question était la suivante :
" Déterminer lim ((ln (x² + 1)) / x lorsque x tend vers zéro.
J'ai utilisé le fait que lim ((ln (x+1)) / x est égale à 1 lorsque x tend vers zéro.
J'ai posé X = x²,
et j'ai obtenu
lim [ln(X+1] / (X/x) x tend vers zéro c'est là que ça coince puisque j'ai exprimé des X et des x en même temps ( ce qui est apparemment une absurdité mathématique). Mais j'ai bien précisé que c'est parce que lim X est egale à lim x lorsque x tend vers zéro.
On obtient à la fin
lim [ln (X+1)x] / (X) lorsque X et x tendent vers zéro et donc la limite est égale à 0 car on a la lim (X+1)/X qui tend vers 1 et lim x qui tend vers 0.
Donc la limite de l'expression tend vers 0.
Je trouve le bon résultat à la fin et j'ai essayé des dizaines de valeurs avec un résultat juste. J'aimerai donc savoir pourquoi ma démonstration considérée comme fausse marche por toutes valeurs de x et s'il n'y a pas des arguments pour soutenir ma démonstration et ainsi récupérer quelques points. Est ce que comme X et x sont liés et ont la même limite en zéro ne peut on pas mêler des X et x.
Merci de bien vouloir me répondre.
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