Bonjour à tous,
je suis en train de faire un programme en c# et j'ai besoin de formules mathématiques.
Contexte :
j'ai une zone 2D dans laquelle est projeté un plan 3D.
Lorsque je clique sur la zone 2D, je retrouve les coordonnées X et Y de mon écran et après transformation de mon objet 3D.
Question :
grâce à ces points je voudrais connaitre au dessus de quelle face j'ai cliqué, plus précisément sur quel axe est orientée cette face ?
Merci de votre aide.
Winzo
Salut,
Votre problème n'est pas assez clairement exposé pour moi.
- la zone 2D… c'est l'écran à 2 coordonnées X,Y ? (question 1)
- le plan 3D a-t-il deux faces, disons face positive et face négative ? (question 2)
Je cite
1) … face de quoi ? s'agit-il de la face positive ou négative du plan 3D ? (question 3)Envoyé par winzo
2) "… sur quel axe est orientée cette face"… je ne comprends pas.
Si la réponse est affirmative pour mes 3 questions, je tente une réponse:
- l'écran X,Y a en fait le 3e axe Z positif en sortant de l'écran,
- supposons que la face positive du plan 3D est définie par le demi-axe z (positif) local du plan, il suffit d'examiner sa projection sur l'axe Z de l'écran (produit scalaire de l'axe z et l'axe Z, ou sa 3e composante d'écran), si elle est positive on a cliqué sur la face positive, si elle est négative on a cliqué sur la face négative
Bonjour, désolé pour le manque de clarté
La zone 2D représente bien l'écran en coordonnées XY.
La zone 3D est un cube.
Le but exact :
retrouver la face sur laquelle la souris a cliqué, ou plutôt l'axe, pour pouvoir changer la taille de la pièce ; comme dans sketchup !
Bonne journée
Winzo
Ton problème est piégeux. En effet, quand on dessine un cube en fil de fer, il y a ambiguité : on peut le voir de 2 façons en clignant des yeux.
Le plus simple ne serait-il pas de faire apparaître le centre des faces et cliquer sur ce point et pas sur une face ?
Bonjour,
A tout moment vous devez avoir une matrice de transformation "coordonnées vraies xyz => coordonnées d'écran XY", l'inverse de cette matrice permetrait de trouver à partir d'un point cliqué (X,Y) avec une détermination simple "le" point (x,y,z), …donc en fait une droite (appelée projetante) de l'espace 3D. (Pour voir clairement ceci on imagine l'écran comme un plan parmi d'autres dans l'espace 3D, tout point (X,Y) de ce plan EST LA projection de l'ensembe de TOUS les points d'une droite 3D perpendiculaire au plan en ce point (XY)).
Chaque objet-face du cube (ou de n'importe quel objet 3D d'ailleurs) devant avoir sa définition (équation du plan, coordonnées de ses sommets etc…), il "suffit" de chercher son intersection avec la droite projetante du point (X,Y) et vérifier qu'il se trouve bien dans l'intérieur de la face. Dans le cas où il y a plusieurs solutions-candidates il faut appliquer le test d'orientation dont j'ai parlé dans le poste #2 pour trancher.
