salut à tous, j'ai l'impression de revenir au collège.... je n'arrive pas à résoudre en fonction de k :
x - 4 + k.e^-x = 0
delta n'est pas possible... factoriser par x non plus... qu'est ce que je dois faire ?
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01/02/2009, 14h18
#2
Arkangelsk
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Re : résoudre une équation
Bonjour,
résoudre en fonction de k
Qu'est-ce que tu veux dire ? Exprimer en fonction de ?
01/02/2009, 14h23
#3
God's Breath
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Re : résoudre une équation
Bonjour,
On ne peut pas résoudre en exprimant en fonction de à l'aire des fonctions usuelles.
Quelle est l'énoncé de ton problème ? Je pense pas que tu envisages la bonne méthode.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
01/02/2009, 14h27
#4
Folle
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Re : résoudre une équation
la question c'est déterminer en fonction de k le nombre de points d'intersetions de la courbe Ck d'équation x-2+ke^-x avec la droite y=2
donc j'ai posé : Ck=y <=> x-2+k.e^-x=2
<=> x - 4 + k.e^-x = 0
et là je bloque....
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
01/02/2009, 14h27
#5
invitea08bfa58
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Re : résoudre une équation
Donc on pourrait résoudre en utilisant d'autres fonctions qui ne sont pas usuelles? Comme quoi ? Une limite d'intégrale ? (je sais pas, c'est ce qui m'est venu en tête...)
Cordialement.
01/02/2009, 14h34
#6
Folle
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Re : résoudre une équation
la question c'est déterminer en fonction de k le nombre de points d'intersetions de la courbe Ck d'équation x-2+ke^-x avec la droite y=2
donc j'ai posé : Ck=y <=> x-2+k.e^-x=2
<=> x - 4 + k.e^-x = 0
et là je bloque....
01/02/2009, 14h36
#7
God's Breath
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Re : résoudre une équation
Il faut continuer : et étudier les variations de afin de déterminer le nombre de solutions de l'équation.
Il faut bien lire l'énoncé : on te demande le nombre des solutions (ce qui est possible avec la méthode que j'indique), on ne te demande pas de calculer explicitement ces solutions (ce qui est impossible).
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
01/02/2009, 14h44
#8
Folle
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Re : résoudre une équation
Ah ok...
Merci bcp
01/02/2009, 14h52
#9
God's Breath
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Re : résoudre une équation
Envoyé par Mikro
Donc on pourrait résoudre en utilisant d'autres fonctions qui ne sont pas usuelles?
L'équation est équivalente à .
Si l'on note , l'équation s'écrit , et on peut la résoudre en utilisant une application réciproque de .
De même que l'on introduit les applications , , à partir des fonctions trigonométriques, on définit la fonction de Lambert comme réciproque de . On pourra donc exprimer les solutions de l'équation à l'aide de .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
01/02/2009, 15h01
#10
Folle
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Re : résoudre une équation
je me rend compte que j'ai un pb encore :
Alors pour étudier les variations de (4-x)*e^-x je calcul sa dérivée :
[(4-x)*e^-x] ' = 4e^(x) - e^(x)(1+x)
Vous êtes d'ac pour la dérivée ?
ensuite pour trouver les solutions j'ai fait :
4e^(x) - e^(x)(1+x)=0 <=> 3e^(x)+x.e^x=0
<=> e^(x) (3+x) = 0
<=>e^x=0 ou 3+x=0
<=> x=ln(0) ou x= -3
Je sais bien que c'est pas ce qu'il faut trouver ... mais je n'arrive pas à voir ce que je comprend pas....
01/02/2009, 15h21
#11
Folle
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Re : résoudre une équation
plus personne ?
01/02/2009, 15h23
#12
God's Breath
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Re : résoudre une équation
Envoyé par Folle
x=ln(0)
Y a rien qui te gêne ?
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
01/02/2009, 15h25
#13
Folle
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Re : résoudre une équation
si si justement... ln(0) n'existe pas...
donc je me suis lancée dans un calcul qui sert à rien!
01/02/2009, 15h28
#14
God's Breath
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Re : résoudre une équation
La dérivée de est .
Or NE S'ANNULE JAMAIS, et est toujours strictement positif.
Donc la dérivée a le signe de .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.