Aide pour résoudre une équation

invitea97b4264 · 01/02/2009, 15h41

Bonjour à tous ! Je travaille en ce moment sur un sujet type bac de maths et je rencontre quelques problèmes sur une exercice de mon dm (c'est toujours le même que celui de tout à l'heure ...). Voici le sujet :

Soit l'équation (E) 9-x = racinex-3
1) Déterminer l'ensemble D des réels x pour lesquels tous les termes de cette équation (E) ont un sens.
2) L'équation (E) peut-elle avoir une solution dans [11;+l'infini[ ? Dans ]9; +l'infini[ ? Dans ]-l'infini;3[ ? Justifier.
3)a. Résoudre GRAPHIQUEMENT l'équation (E)
b. En utilisant le même graphique, résoudre GRAPHIQUEMENT l'inéquation (I) 9-x inférieur ou égal à racinex-3
4) Dans l'intervalle [3;9], résoudre par des calculs l'équation (E).

Voila ! Merci d'avance !

invite9a322bed · 01/02/2009, 15h56

La racine carré d'un nombre n'existe que si ce nombre est positif ou nul.

invitea97b4264 · 01/02/2009, 15h59

oui ok ca c pour la première question D(E)= [0;+l'infini[ mais après comment je peux prouver le reste ?

inviteec9de84d · 01/02/2009, 16h04

Re-salut,
les intervalles corrects sont bien évidemment ceux qui sont inclus dans le domaine de définition de (E)

Ensuite ben tu traces les courbes et tu regardes l'intersection

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h07

Envoyé par lisette45170

2) L'équation (E) peut-elle avoir une solution dans [11;+l'infini[ ?

Si $\text{[math]}$ , que peux-tu dire de $\text{[math]}$ ? de $\text{[math]}$ ?

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h08

Oh si c'est aussi simple que ça ! Et pour résoudre par des calculs l'équation (E) comment je peux faire ? Je sais je suis nulle en maths mais je tiens vraiment à réussir ce DM !

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h10

Désolé mais je ne vois vraiment pas ... Pouvez vous dévellopper ?

inviteec9de84d · 01/02/2009, 16h11

$\text{[math]}$

ensuite tu élèves au carré de chaque côté pour te débarrasser de la racine et tu résoud (équation du 2nd degré).

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h15

Attention (x-3) est sous la racine je ne pense pas que l'on a le droit d'enlever le 3 de cette façon !

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h16

inviteec9de84d · 01/02/2009, 16h17

Envoyé par lisette45170

Attention (x-3) est sous la racine je ne pense pas que l'on a le droit d'enlever le 3 de cette façon !

Mettez des PARENTHESES BORDEL !!!

Dans ce cas tu élèves direct au carré......

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h18

comme je l'ai di plus haut etes vous sur que l'on as le droit d'enlever -3 de sous la racine !?

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h18

dsl mais il ny en avait pas dans l'énoncé mais j'aurais du les mettre pardon

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h20

Envoyé par lisette45170

comme je l'ai di plus haut etes vous sur que l'on as le droit d'enlever -3 de sous la racine !?

Le problème, c'est que tous les intervenants ont lu

$\text{[math]}$

au lieu de

$\text{[math]}$

Tout est à reprendre, depuis ton ensemble de définition, qui n'est pas $\text{[math]}$ ...

inviteec9de84d · 01/02/2009, 16h22

$\text{[math]}$

pour $\text{[math]}$

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h24

Envoyé par God's Breath

$\text{[math]}$

Je ne comprend pas ce raisonnement !
(E) 9-x = racine(x-3) alors je ne pense pas qu'il soit permis de résolver l'équation de cette façon !

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h25

Envoyé par lapin savant

$\text{[math]}$

pour $\text{[math]}$

Non !!!
Pour $\text{[math]}$

inviteec9de84d · 01/02/2009, 16h27

Envoyé par God's Breath

Non !!!
Pour $\text{[math]}$

Ouuuupsss! Exact, trop rapide !

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h27

Envoyé par God's Breath

Le problème, c'est que tous les intervenants ont lu

$\text{[math]}$

au lieu de

$\text{[math]}$

Tout est à reprendre, depuis ton ensemble de définition, qui n'est pas $\text{[math]}$ ...

Oui j'ai vu ... Quel sera l'ensemble de définition (malgré que je sois en 1ère S j'ai encore du mal avec ca... ca craint XD mais merci de votre patience ! )

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h29

Envoyé par lapin savant

$\text{[math]}$

pour $\text{[math]}$

Merci beaucoup !

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h37

Envoyé par lapin savant

$\text{[math]}$

pour $\text{[math]}$

Il n'y aurai pas une erreur? J'essaye de résoudre l'équation :
9-x = racine(x-3)
(9-x)² = (racinex-3)²
81 - 18x + x² = x-3
x² - 18x + 81 -x +3 = 0
x² - 19x + 84 = 0

On n'obtiens pas les mêmes résultats ! Pourtant ma démonstration parais juste sauf si on considère x-3 comme une constante (je ne pense pas mais on ne sait jamais) dans ce cas en passant x-3 de l'autre coté on obtient -x-3 ? ??

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h37

Envoyé par lapin savant

$\text{[math]}$

pour $\text{[math]}$

$\text{[math]}$
pour $\text{[math]}$

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h45

Envoyé par God's Breath

Non !!!
Pour $\text{[math]}$

Merci pour votre aide ! Un dernier coup de main et après je vous lache ! je ne comprend pas comment on trouve cet ensemble de définition (cela peut paraitre débile mais j'ai encore et toujours du mal avec les ensembles de définition ! )

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h48

L'indication en question n'est pas un ensemble de définition, mais l'expression des conditions sous lesquelles on peut écrire la chaîne d'équivalences.

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h50

Envoyé par God's Breath

L'indication en question n'est pas un ensemble de définition, mais l'expression des conditions sous lesquelles on peut écrire la chaîne d'équivalences.

Désolé mais je ne comprend pas quel est l'ensemble de définition alors et comment peux t-on le trouver ?

invite57a1e779 · 01/02/2009, 16h52

Envoyé par lisette45170

Désolé mais je ne comprend pas quel est l'ensemble de définition alors et comment peux t-on le trouver ?

Est-ce que $\text{[math]}$ existe pour toute valeur de $\text{[math]}$ ?
Est-ce que $\text{[math]}$ existe pour toute valeur de $\text{[math]}$ ?

invitea97b4264 · 01/02/2009, 16h59

ça je sais mais bon je vais me débrouiller merci beaucoup !

invite63c52830 · 06/03/2013, 00h09

9-x=v(x-3)=>81-18x+x²=x-3==>x²-18x-x+3+81=0===>x²-19x+84 allez resoudre delta=...

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