Maths dm
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Maths dm



  1. #1
    invite1db045b1

    Maths dm


    ------

    Bonsoir.
    Je suis en terminale S et je bloque devant quelques questions de mon DM de maths. Je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider.

    Donc voici l'énoncé :

    Un employé se rend à son travail en bus:
    ==> S'il est à l'heure, il prend le bus de ramassage gratuit.
    ==> S'il est en retard, il prend le bus à 1.5€.

    Si l'employé est à l'heure un jour donné, la probabilité qu'il soit en retard le lendemain est 1/5.
    S'il est en retard un jour donné, la probabilité qu'il soit en retard le lendemain est 1/20.
    On appelle Rn : " l'employé est en retard le jour n "

    On note pn la proba de Rn et qn celle de (Rn) barre
    On suppose que p1=0

    1) determination d'une relation de recurrence

    a)Déterminer la proba de Rn+1 sachant Rn et celle de Rn+1 sachant (Rn) barre

    j'ai trouvé : pn/20
    et qn/5

    b)Déterminer p(Rn+1∩Rn) en fonction de pn et p(Rn+1∩Rnbarre) en fonction de qn

    j'ai trouvé n * pn/20
    et qn*qn/5

    c) exprimer pn+1 en fonction de pn et de qn

    d) en déduire que pn+1 = 1/5 - 3/20pn

    je bloque pour la c ! je ne vois pas comment la commencer! quelqu'un pourrait -il m'aider??

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    inviteec9de84d

    Re : maths dm urgent

    Salut,
    bon le début est ok !

    Voyons la c) :
    est tout simplement la probabilité de . Qu'as-tu calculé avant ? (pense à un arbre, ou à une décomposition de l'événement sur l'univers....).

    J'en profite également pour te donner une indication pour la suivante (même si elle est facile) :
    (et donc une relation entre pn et qn...)

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