exercice interessant
slt à tous
j'aimerai que vous m'expliquer cette consigne le voici :
Alors nous avons une fonction P(x)= 2x^3 + 2x² -1= 0
Consigne : montrer que l'équation P(x) = 0 admet une unique solution reelle apha appartient à l'intervalle [0;1]
[COLOR="Blue"]moi je propose de faire la derivee de P(x) mais je sais pas pourquoi ?
Puis de faire le tabeau de variation et trouver le signe de P(x) non ?
Aprés avoir fait cela je fais trouv Apha compri eentre ????
bonjour,
P(0) est négatif et P(1) est positif. Donc il existe au moins une valeur x comprise entre 0 et 1 telle que P(x) = 0.
Maintenant, si P(x) est strictement croissante sur l'intervalle, alors il n'y a qu'une valeur. Pour montrer cette croissance, il est effectivement judicieux de calculer la dérivée et de voir si elle est positive dans l'intervalle considéré.
Bon courage.
Sans oublier de dire que P est continue
j'ai egalement une autre question a vous poser la voici :
quel est le signe de P(x)/(x²+x) ?
Deplus est ce que le signe de (x²+x) est toujours positif ? OU Faut il faire pour connaitre le signe de (x²+x)le factoriser pour trouver x(x+1) et faire un tableau de signe ?
bonjour,
sur quel intervalle devez-vous faire l'étude ?
Sur ]0,1], le terme au dénominateur est positif. Ailleurs, il faut faire l'étude de cette fonction pour connaître son signe.
Remarque : l'expression à étudier n'est pas définie en 0 et en -1.
