Des suites numeriques
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

Des suites numeriques



  1. #1
    invite3f08773a

    Des suites numeriques


    ------

    Bonjour ,
    Petit problème à résoudre et j'ai du mal.

    f est la fonction définie sur ](1/2) ; +00[ par f(x) = x²/(2x-1).

    3)Démontrer que si x>1 alors f(x) >1
    On definie la suite u par u0 = 2 et pour tout entier naturel n ,
    un+1 = f(un).


    Voila donc pour faire ce que l'on me demande il faut que je prouve que f(x) est croissante ? donc que je dise que le quotient des terme de plus haut degres c'est x et quand f tend vers +00 alors f croit ?

    Merci

    -----

  2. #2
    lapin savant

    Re : Des suites numeriques

    Salut,
    une bête étude de fonction devrait suffire (je crains que tes arguments ne le soient pas eux).
    Tu verras que f n'est pas strictement croissante sur son ensemble de définition (mais l'est sûrement pour x>1...).

    edit : mais l'idée est là (attention cependant à la confusion entre la variation de f et sa limite !).
    Dernière modification par lapin savant ; 25/02/2009 à 10h31.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  3. #3
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    Merci de ton aide je vais essayer , je te tiens au courant merci

  4. #4
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    J'ai calculer f ' = (2x²-2x)/(2x-1)² ensuite j'ai dit que le denominateur est touour positif ( carré ) ensuite j'ai calculer le discriminant pour le polynome au numerateur et je trouve deux racine x1 = 1 et x2 = 0

    donc x2 je le prend pas en consideration dans mon tableau de signe , a l'exterieur des racine c'est positif donc apres 1 c'est positif , donc la fonction est croissant sur ]1 ; +00 [ donc j'ai bien verifié la question parce que f(1) = 1

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    quelqu'un peut me dire si c'est correcte jusqu'a present ?

  7. #6
    God's Breath

    Re : Des suites numeriques

    Oui, c'est ce qu'il faut faire.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    coucou me revoila merci pour ta reponse !

    je bloque sur une autre question maintenant , la voici :

    5) On considere les suite v et W definies pour tout entier naturel n par :




    la question est :

    Expliquer pourquoi les termes Vn et Wn sont definis pour tout entier n.
    ( ce qui concerne Un voir mon premier post en haut ).
    merci

  9. #8
    God's Breath

    Re : Des suites numeriques

    M'enfin !!!
    est défini si, et seulement si, ;
    est défini si, et seulement si, .

    Tout ceci est immédiat à résoudre.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  10. #9
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    Oui ca je savaais mais comment puis je le prouver ? Parce que pour Un ca peut très bien tombé sur 0 , je dis simplement que comme f est croissante alors un est croissante et donc ne passe jamais par zero ?

  11. #10
    God's Breath

    Re : Des suites numeriques

    Quel est le résultat établi dans la question 4 ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #11
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    je me suis trompé dans ma notation pardon , au lieu de 5) c'est 4 ) il n'y a pas de question intermediaire dsl pour vn j'arrive à justifier grace a la fonction f(x) associé etpar contre pour Wn je vois pas , je peux pas dire que la suite Vn est croissante , mais je sais pas comment dire que sont resultat est toujour positif ...

  13. #12
    God's Breath

    Re : Des suites numeriques

    A quelle condition sur a-t-on ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  14. #13
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    U0 superieur à 0 et egalement U0-1 superieur à 0 donc (Un-1)/(Un) superieur à 0

  15. #14
    God's Breath

    Re : Des suites numeriques

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    U0 superieur à 0 et egalement U0-1 superieur à 0 donc (Un-1)/(Un) superieur à 0
    Tu es sûr de ce résultat ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  16. #15
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    hum nan mais je ne vois pas comment justifier pour Wn ca me bloque

  17. #16
    invite3f08773a

    Re : Des suites numeriques

    je ne vois pas comment justifier , du moin comment je peux montrer que Vn est superieur à 0

Discussions similaires

  1. Suites numériques
    Par invite0512270f dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/11/2008, 14h51
  2. Suites numériques
    Par inviteb4d8c3b4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 03/04/2008, 14h29
  3. Suites numériques
    Par inviteb4d8c3b4 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 29/03/2008, 18h22
  4. Suites numeriques
    Par invite604b6e8c dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 03/12/2007, 20h43
  5. Début des suites numériques
    Par invite7b616cd5 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/05/2007, 16h06