Bonjour ,
Petit problème à résoudre et j'ai du mal.
f est la fonction définie sur ](1/2) ; +00[ par f(x) = x²/(2x-1).
3)Démontrer que si x>1 alors f(x) >1
On definie la suite u par u0 = 2 et pour tout entier naturel n ,
un+1 = f(un).
Voila donc pour faire ce que l'on me demande il faut que je prouve que f(x) est croissante ? donc que je dise que le quotient des terme de plus haut degres c'est x et quand f tend vers +00 alors f croit ?
Merci
Salut,
une bête étude de fonction devrait suffire (je crains que tes arguments ne le soient pas eux).
Tu verras que f n'est pas strictement croissante sur son ensemble de définition (mais l'est sûrement pour x>1...).
edit : mais l'idée est là(attention cependant à la confusion entre la variation de f et sa limite !).
Merci de ton aide je vais essayer , je te tiens au courant merci
J'ai calculer f ' = (2x²-2x)/(2x-1)² ensuite j'ai dit que le denominateur est touour positif ( carré ) ensuite j'ai calculer le discriminant pour le polynome au numerateur et je trouve deux racine x1 = 1 et x2 = 0
donc x2 je le prend pas en consideration dans mon tableau de signe , a l'exterieur des racine c'est positif donc apres 1 c'est positif , donc la fonction est croissant sur ]1 ; +00 [ donc j'ai bien verifié la question parce que f(1) = 1
quelqu'un peut me dire si c'est correcte jusqu'a present ?
Oui, c'est ce qu'il faut faire.
coucou me revoila merci pour ta reponse !
je bloque sur une autre question maintenant , la voici :
5) On considere les suite v et W definies pour tout entier naturel n par :
la question est :
Expliquer pourquoi les termes Vn et Wn sont definis pour tout entier n.
( ce qui concerne Un voir mon premier post en haut ).
merci
M'enfin !!!
–est défini si, et seulement si,
–
Tout ceci est immédiat à résoudre.
Oui ca je savaais mais comment puis je le prouver ? Parce que pour Un ca peut très bien tombé sur 0 , je dis simplement que comme f est croissante alors un est croissante et donc ne passe jamais par zero ?
Quel est le résultat établi dans la question 4 ?
je me suis trompé dans ma notation pardon , au lieu de 5) c'est 4 ) il n'y a pas de question intermediaire dsl pour vn j'arrive à justifier grace a la fonction f(x) associé etpar contre pour Wn je vois pas , je peux pas dire que la suite Vn est croissante , mais je sais pas comment dire que sont resultat est toujour positif ...
A quelle condition sur
U0 superieur à 0 et egalement U0-1 superieur à 0 donc (Un-1)/(Un) superieur à 0
Tu es sûr de ce résultat ?Envoyé par cooper1
hum nan mais je ne vois pas comment justifier pour Wn ca me bloque
je ne vois pas comment justifier , du moin comment je peux montrer que Vn est superieur à 0
