Suites numériques

[invite0512270f]

Bonjour, j ai un petit soucis :
On a une suite Un de réels non nuls, on lui associe la suite (pn)
Pn=produit des Un=U1*U2...*Un
La question est : en considérant le quotient Pn+1/Pn, montrer que pour que le produit (Pn) converge, il est nécessaire que la suite (Un) converge vers 1.
Le quotient donne Un+1... et après je suis bloqué enfin je ne sais pas trop comment aborder le problème
Merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

le produit (Pn) converge

Que signifie cette phrase ?

[invite0512270f]

je pense Pn produit des Un ait une limite réelle.

[invite57a1e779]

Si je considère , alors .
La suite converge (de limite nulle), bien que la suite ne converge pas vers 1 (mais vers 0).

[A voir en vidéo sur Futura]