Suites numériques

inviteb4d8c3b4 · 03/04/2008, 13h19

Bonjour,

pourriez-vous m'expliquer la solution de l'exo ci-joint, entouré en rouge svp.

Je comprends pas ce $\text{[math]}$ .

Merci

invitebb921944 · 03/04/2008, 13h59

Bonjour !
$\text{[math]}$
Un petit D.L. du ln et le tour est joué !

inviteaf1870ed · 03/04/2008, 14h29

A vrai dire je partage un peu la perplexité de JeanMi66 : dans la première partie on dit rapidement que le term étudié dans le critère de Cauchy tend vers a^n, puis on isole le cas a=1, qui n'est pas une forme indéterminée.
Je pense qu'un meilleur approche serait de faire le DL avant

on voit que ln(Un^1/n)=n[ln(a)-ln(1+1/n)]~nln(a)-1
on comprend pourquoi il y a lieu de distinguer le cas a=1

Suites numériques