Bonjour à tous,
voilà, je cale sur la dernière question de mon DM de mathématiques, je vous recopie l'exercice et vous met ce que j'ai trouvé ;D
L'unité d'intensité du son utilisée dans l'exercice est le décibel (dB).
Une source sonore émet un son d'intensité 100 décibels (U0=100).
On appelle Un, où n est un entier naturel (n supérieur ou égal à 1), l'intensité du son mesurée après la traversée de n plaques d'isolation phonique.
On sait que dans chaque plaque d'isolation, on absorbe 10% de l'intensité du son qui lui parvient.
1) calculer U1, U2, U3.
2) Déterminer la relation entre Un+1 etUn. Puis exprimer Un en fonction de U0 et de n.
3) Déterminer le sens de variation de la suite (Un)
4) Déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient inférieure à 1dB.
U0=100
Voilà, j'ai fait les 3 premières questions que je vous donne les réponses ici :
1) U1 = 100*0.9=90dB
U2= 90*0.9=81dB
U3= 81*0.9=72.9dB
2) Un+1=Un*0.9
Un=U0*0.9(à la puissance n)
3) q=0.9
0(plus petit que) 0.9 (plus petit que) 1
Donc la suite est décroissante..
Bien, je n'arrive pas à résoudre la derniere question...Merci d'avance pour votre aide :
4) Déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient inférieure à 1dB.
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