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Suites numériques et DéciBels



  1. #1
    lord acid

    Suites numériques et DéciBels


    ------

    Bonjour à tous,

    voilà, je cale sur la dernière question de mon DM de mathématiques, je vous recopie l'exercice et vous met ce que j'ai trouvé ;D

    L'unité d'intensité du son utilisée dans l'exercice est le décibel (dB).
    Une source sonore émet un son d'intensité 100 décibels (U0=100).
    On appelle Un, où n est un entier naturel (n supérieur ou égal à 1), l'intensité du son mesurée après la traversée de n plaques d'isolation phonique.
    On sait que dans chaque plaque d'isolation, on absorbe 10% de l'intensité du son qui lui parvient.

    1) calculer U1, U2, U3.
    2) Déterminer la relation entre Un+1 etUn. Puis exprimer Un en fonction de U0 et de n.
    3) Déterminer le sens de variation de la suite (Un)
    4) Déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient inférieure à 1dB.

    U0=100

    Voilà, j'ai fait les 3 premières questions que je vous donne les réponses ici :

    1) U1 = 100*0.9=90dB
    U2= 90*0.9=81dB
    U3= 81*0.9=72.9dB

    2) Un+1=Un*0.9
    Un=U0*0.9(à la puissance n)

    3) q=0.9

    0(plus petit que) 0.9 (plus petit que) 1

    Donc la suite est décroissante..

    Bien, je n'arrive pas à résoudre la derniere question...Merci d'avance pour votre aide :

    4) Déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient inférieure à 1dB.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ithilian_bzh

    Re : Suites numériques et DéciBels

    Question en premier lieu : les exponentielles et les log, tu as vu ou pas ?

    En fait, il s'agit de résoudre Un = 1 en n, mais ça va dépendre de ce que tu sais...
    Astronome ingénieur alternatif

  4. #3
    lord acid

    Re : Suites numériques et DéciBels

    Non dsl, je n'ai pas vraiment vu, pas en maths, un petit peu en SI avec les condensateurs mais dsl, je ne connais pas encore...

  5. #4
    Ithilian_bzh

    Re : Suites numériques et DéciBels

    Dans ce cas là, pas le choix : tu prends une calculatrice, et tu regardes les valeurs que prend ta suite avec tous les entiers successifs. L'entier que tu cherches est le plus petit pour lequel Un <= 1.
    Astronome ingénieur alternatif

  6. A voir en vidéo sur Futura

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