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Intégrale d'une exponentielle



  1. #1
    EspritTordu

    Intégrale d'une exponentielle


    ------

    Bonjour,

    Soit E=A*exp(-B*x). Comment intégrer cette équation sachant que A,B sont tous les deux des constantes ?

    Est-ce : Primitive(E)=A*1/(-B)*exp(-B*x) + c, c que l'on considère nul? Si oui , si on considère l'intégrale d'une équation tel que R>R+ comme la surface entre la courbe et l'axe des x, alors mon résulat est inattendu... Il donne des résultats négatifs ; où est l'erreur s'il vous plaît?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    nissart7831

    Re : Intégrale d'une exponentielle

    Salut,

    ta primitive est bonne.

    Quand tu parles d'aire négative, je suppose que tu veux dire quand tu prends A et B strictement positifs et en te fiant à la positivité de la fonction exponentielle.

    Alors, on va voir ça sur un exemple simple.

    Prenons A=B=1.
    Donc une primitive est -e-x.
    Mais l'aire n'est pas négative. En effet, la fonction est décroissante, donc si tu évalues l'intégrale avec des bornes, tu obtiens :





    Ce qui est positif car la fonction est décroissante.

  3. #3
    EspritTordu

    Re : Intégrale d'une exponentielle

    Merci beaucoup nissart7831! Je n'avais pas vu cela comme ça!
    Dernière modification par EspritTordu ; 16/05/2006 à 07h45.

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