Par les coordonnées ou Propriétes

[invitea228f706]

Bonjour à tous j'ai un exercice de géométrie à faire et je ne sais pas comment m'y prendre ,soit démontrer par avec les coordonnées ou alors en utilisant les propriétes ,dans tous les cas je sais pas comment partir enfin voici mon exo :

Soit ABCD un parallélogramme. Soit P un point quelquonque du plan. On construit E,F,G,H de la facon suivante :
On trace la parallèle (AB) passant par P.Cette droite coupe (BC) en H et (AD) en G.
On trace la parallèle (AD) passant par P.Cette droite coupe (DC) en E et (AB) en F.
Montrer que les droites (AC),(FH),(EG) sont parallèles ou concourantes.
Indication: On pourra se placer dans le répère (A,AB,AD)
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[invite4793db90]

Salut,

dans le repère (A, AB, AD), si l'on note les coordonnées de P, alors celles des points E, F, G, H sont :





Cordialement.

[invitea228f706]

j'ai suivi ce que tu m'a dit j'ai calculer les coordonnées de AC fh et eg mais sa donne rien

[invite57a1e779]

j'ai suivi ce que tu m'a dit j'ai calculer les coordonnées de AC fh et eg mais sa donne rien

C'est curieux...
Qu'obtiens-tu comme équations de ces droites ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea228f706]

Alors :
pour l'équation de (AB) j'ai : x+y-2=0
pour l'équation de (FH) : (xp-1)x+yp*y+c=0
pour l'équation de (EG) : -xp*x+y(yp-1)+c=0

[invite57a1e779]

Il me semble qu'il est question de la droite (AC) et pas de la droite (AB).

Tes équations sont toutes fausses : par exemple, ni le point F, ni le point H ne satisfont l'équation que tu donnes pour la droite (FH).

Qui est c dans les équations que tu donnes ?