Polynome sans racine

[inviteca4ea53e]

bonjour je voudrais savoir comment on montre que l'équation
x^4+x^3-x+1=0 n'a pas de solution????


merci d'avance de votre aide
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[invite57a1e779]

On peut étudier les variations de la fonction définie sur par , et montrer qu'elle admet un minimum strictement positif.

[inviteca4ea53e]

comment étudier les variations de la fonction définie sur par ??

[invite57a1e779]

En étudiant le signe de la dérivée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca4ea53e]

je sais pour la dérivé mais comment
f '(x)= 4x^3+3x²-1
il faut que f '(x)= 0
mais on ne peut pas calculer delta car ce n'est pas un polynome de second degrès

[invited776e97c]

Si tu cherche les racines tu peut appliquer la méthode de cardan.

[inviteca4ea53e]

je ne connait pas qu'est ce que la méthode de cardan. je suis allez sur http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan pour voir les démo et la formule mais je n'est pas compri grand chose
pouraise avoir une explication plus courte et plus claire
merci de votre aide

[invite02e16773]

Bonsoir

Quel es ton niveau ? Ca nous aiderait pour savoir de quel côté chercher

[invite3240c37d]

Manifestement n'est pas racine du polynôme .
Pour on peut écrire :
On arrive à un polynôme de second degré, en , dont les racines ne sont pas réelles ..

[inviteca4ea53e]

Bonsoir

Quel es ton niveau ? Ca nous aiderait pour savoir de quel côté chercher

Je suis en classe de terminale s