tangente commune

[invite2d301a90]

en faite en refaisant mes calculs je tombe sur -2-h pour f et sur -2/(1+h) pour g car je dois prendre que le point A dont l'abscisse est positif.
Donc lim -2-h=-2
lim-2/(1+h)=-2 d'ou g et h dérivable en 0 et f'(1)=g'(1)=-2
les deux droites passent par le meme point A et ont le meme coefficient directeur, elles sont donc confondues.
Cf et Cg ont bien une tangente commune. je la note delta.

pour la question 3) delta admet une equation réduite de la forme y=mx+p ou m=-2. de plus A(1;1)appartient a delta donc delta a pour équation y=-2x+3.

aprés je pensais faire la difference pour pouvoir situer est ce bon?
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[invitea3eb043e]

Oui, tu fais la différence entre les 2 ordonnées, celle donnée par f(x) et celle donnée par -2x+3. Pareil pour g(x) bien sûr.
Pour trouver le signe, tu peux t'aider du fait que cette différence s'annule doublement pour x=1, donc tu dois faire apparaître un (x-1)² qui se met en facteur dans la différence.

[invite2d301a90]

rebonjour voila alors pour la 3 je trouve que Cg est strictement en dessous de delta sur -infini;0 et que Cg est située en dessous de delta est ce bon?

[invitea3eb043e]

Et le f, il est où ?

[invite2d301a90]

erreur pas Cg mais Cf qui est située en dessous de delta car pour Cg j'ai fait un tableau de signe mais pas pour Cf