help aidé moi a résouder un exercices j'ai demain un controle !!!!

[invitee4b25510]

prouve que :
(1+a/b)^k+(1+b/a)^k>=2^(k+1)
et a&b appartiens à (R*+)

j'ai essayer avec le récurrence mais je n'ai pas pu la résolu alors je vous priez de m'aidé pour trouvé une réponse pliizz
car j'ai demain en controle comme ce genre !!

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[littlegirl]

bonjour
le k appartient à koi?

[invitee4b25510]

prouve que :
(1+a/b)^k+(1+b/a)^k>=2^(k+1)
et a&b appartiens à (R*+)
et k à N

[mimo13]

Salut
Utilise le binôme de newton sur les 2 termes puis réuni les sommes et utilise le fait que quelque soit a dans R*+ : a+1/a >= 2
Juste suis ces étapes tu trouveras la relation en 4 lignes

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4b25510]

dsl mais tu peux m'écrire comment sa commance

[invitee4b25510]

aidez mwa plizz