aide pour le controle de demain

[Gumus07]

bsr tt le monde;
voila un exercie que j'ai du mal à resoudre:
A est une partie non vide majorée de R et x un element de A
* montrez que si x<supA alors Sup(A-{x})=SupA
Merci beaucoup à vous
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[invite7ffe9b6a]

est stricte ?


c'est pas ?

(sinon c'est faux de toute façon alors bon pourquoi je pose la question).

Que pense -tu des nombres

(n entier)

[Gumus07]

bonsoir

[invite7ffe9b6a]

Bonsoir
donc en terme de majoration?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gumus07]

on aura cela:


donc sup(A) est un majorant de l'ensemble B tq

[invite7ffe9b6a]

ne majore pas A donc quelque soit n>0



maintenant il faut revenir à x.

[Gumus07]

un indice parce que je n'arrive pas à vous suivre

[invite7ffe9b6a]

x est dans A mais différent de sup(A).

x<sup(A)

donc il existe un entier n_{0} tels que



(prendre )

et comme il existe dans A tels que



donc x ne majore pas A.
Donc si on enleve x , on change rien au plus petit des majorants donc rien au sup.


Apres j'espere ne pas avoir dit d'anneries, les bornes sups c'est assez vieux.

[Gumus07]

j'ai bien compris cette demonstration, mais croyez vous qu' a mon niveau je peux la rédiger sans aucunes difficultés.???
Merci pour votre aide

[invite7ffe9b6a]

je ne connais pas ton niveau donc je sais pas
Par contre
les raisonnements du style

ne majore pas A

majore A


sont classiques

[Gumus07]

je suis en premiere année math&info , donc...