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tangente commune



  1. #1
    michalak

    tangente commune


    ------

    bonjour j'ai un petit probléme a démarré.

    voila l'énoncé:

    dans un repère O;i;j Cf et Cg sont les courbes reprsentatives des fonctions f(x)=2- et g(x)=2/x-1

    1)démontrer que ces 2 courbes se coupent en un point A dont on précisera les coordonnées
    2)démontrer que ces 2 courbes admettent en ce point A une tangente commune
    3) étudier la position de chacune de ces courbes par rapport a cette tangente

    Alos pour la A j'ai trouvé A(1:1) et (-2;-2) est ce possible?

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : tangente commune

    Salut,
    Citation Envoyé par michalak Voir le message
    dans un repère O;i;j Cf et Cg sont les courbes reprsentatives des fonctions f(x)=2- et g(x)=2/x-1
    Que signifie ? Quant à , est-elle définie par (c'est ce que tu as écrit) ou par ?

  4. #3
    michalak

    Re : tangente commune

    excusez moi je voulais dire f(x)=2-xau carré juste le x au carré et pour g(x) je parlais de la premiere que vous avez écrits. merci d'avance

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Citation Envoyé par michalak Voir le message
    bonjour j'ai un petit probléme a démarré.

    voila l'énoncé:

    dans un repère O;i;j Cf et Cg sont les courbes reprsentatives des fonctions f(x)=2- et g(x)=2/x-1

    1)démontrer que ces 2 courbes se coupent en un point A dont on précisera les coordonnées
    2)démontrer que ces 2 courbes admettent en ce point A une tangente commune
    3) étudier la position de chacune de ces courbes par rapport a cette tangente

    Alos pour la A j'ai trouvé A(1:1) et (-2;-2) est ce possible?

    merci d'avance
    Pour l'instant c'est juste et si tu es attentif tu auras remarqué que x=1 est solution double, c'est intéressant car justement ça suggère une tangente commune (les 2 courbes "collent" de très près)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    michalak

    Re : tangente commune

    aprés pour la 2 en faite j'ai trouvé que la tangente en A admet pour coefficient directeur f'(0) et g'(0).
    aprés j'ai calculé et je trouve que g'(0)=f'(0)=0.
    J'ai donc conclu que les deux droites passent par les points A et ont le meme coefficient directeur, elles sont donc confondues. Cf et Cg ont bien une tangente commune en A. on peur la noter delta.

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Citation Envoyé par michalak Voir le message
    aprés pour la 2 en faite j'ai trouvé que la tangente en A admet pour coefficient directeur f'(0) et g'(0).
    .
    Il ne s'agit pas de la tangente en x=0 mais de la tangente en x=1

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  10. #7
    michalak

    Re : tangente commune

    la je comprends pas???

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    On s'intéresse aux tangentes au point d'intersection A dont l'abscisse vaut 1. Donc il faut calculer les dérivées respectives f'(1) et g'(1) et rien à voir avec f'(0) ou g'(0) et pourquoi zéro d'ailleurs ? Surtout que g'(0) me paraît problématique.

  12. #9
    michalak

    Re : tangente commune

    donc si j'ai bien compris il faut que je calcule f'(1) et g'(-2)?

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Ce n'est pas ce que j'ai écrit !

  14. #11
    michalak

    Re : tangente commune

    je vois pas alors comment on peut faire a part f(h)-f(1)/h et g(h)-g(1)/h

  15. #12
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Tu calcules l'un sur une ligne et après l'autre indépendamment sur une autre ligne, à moins que tu connaisses les formules des fonctions dérivées de x² et de 1/x

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  17. #13
    michalak

    Re : tangente commune

    je trouve 1-h pour f et 2/h pour g

  18. #14
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Il faut trouver une limite quand h tend vers zéro, la réponse ne doit plus contenir h. Détaille tes calculs et apprends ton cours, ça aide !
    En plus ta définition de la dérivée n'est pas juste.

  19. #15
    michalak

    Re : tangente commune

    oui mais quand je calcule la limite je devrais trouver le meme nombre

  20. #16
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    On trouve le même nombre !

  21. #17
    michalak

    Re : tangente commune

    je n'arrive pas a résoudre g(h)-g(0)/h je trouve 1/h par contre pour f je trouve 1-h

  22. #18
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Ca ne se passe pas autour de x=0 mais de x=1 !
    Quelle est la définition de la dérivée de la fonction f(x) au point x=a ?

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  24. #19
    michalak

    Re : tangente commune

    oui oui je me suis trompée définition f est une fonction dérivable en a , on appelle tangente a la courbe Cf au point A d'abscisse a, la droite delta passant par A et de coefficient directeur f'(a).

    je voulais dire g(h)-g(1)/h

  25. #20
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Citation Envoyé par michalak Voir le message
    je voulais dire g(h)-g(1)/h
    Mais ce n'est toujours pas ça. Peux-tu écrire la définiiton de la dérivée STP ?

  26. #21
    michalak

    Re : tangente commune

    Dire que la fonction f est dérivable en x0 signifie que la limite lorsque x tend vers x0 du quotient existe et qu'elle est finie.

    Lorsque c'est le cas, elle porte l'appellation de nombre dérivé de la fonction f en x0. Il est noté f'(x0).

  27. #22
    michalak

    Re : tangente commune

    je trouve pour:
    h 2-h donc quand on fait la limite=2
    g (2-h)/h au carré

  28. #23
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Tant que tu n'auras pas écrit proprement la définition de la dérivée, tu n'en sortiras pas !

  29. #24
    michalak

    Re : tangente commune

    (f(1+h)-f(1))/h

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  31. #25
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Bien ! et pareil pour g, bien entendu.
    Et alors, qu'est-ce que ça donne quand on fait les calculs ?

  32. #26
    michalak

    Re : tangente commune

    je trouve 2-h et (2-h)/h au carré ce qui me semble bizard

  33. #27
    michalak

    Re : tangente commune

    j'ai du me tromper pour g met en refaisant je tombe tout le temps sur la meme chose

  34. #28
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Il s'agit de calculer [2/(1+h) -2]/h et de faire h=0 après avoir effectué.
    C'est niveau 4ème, non ?

  35. #29
    michalak

    Re : tangente commune

    je trouve quand h=0 -2

  36. #30
    Jeanpaul

    Re : tangente commune

    Ouaiaiais ! L'autre maintenant.

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