somme sigma

[invite4c03d7e3]

Bonjour,
Je bloque sur la démonstration de cette égalité



quelqu'un aurait il une piste ?

Merci
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[invitee625533c]

Bonjour,
cette formule est fausse.

[invite4c03d7e3]

merci de votre réponse mais :

Pouvez vous justifiez le fait que ce soit faux
j'imagine qu'une erreur à pu se produire dans le livre , mais si cet expression est fausse elle doit être proche d'une expression valide.
cet exercice viens du livre de Pascal Dupont exercices corrigés de Mathématiques Tome1 (chapitre sur les rappels de terminal )édition de Boeck


Je sèche également sur l'exo suivant dans le même chapitre: qui comporte peut être également une erreur ?

les ni sont des entiers


les pi sont des reels

montrer que

[lapin savant]

Salut,

Pouvez vous justifiez le fait que ce soit faux

Où est passé le j, en particulier ? Que fait le 1/n devant le 1er terme ?
Je pencherais plus pour une mauvaise recopie...

les ni sont des entiers


les pi sont des reels

montrer que

A mon avis, c'est plutôt non ?
Pour résoudre : développe le carré et utilise les notations n et p..et tu verras si c'est juste ou pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee625533c]

Par rapport à ta première question:

contre-exemple: n=2, x₁=1, x₂=3, le premier membre est donc: (1-2)²+(3-2)²=2
le deuxième égale: 1/2(1+9)-(2²+2²)=5-8=-3.

Notons la moyenne des n termes , alors le premier membre s'écrit plus simplement:

et tu pourras développer le carré et sommer sachant que est constant par rapport à l'indice .

[invitee625533c]

J'ai fait le calcul: ta formule sera juste si tu enlèves le premier 1/n écrit dans le 2ème membre.