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somme sigma



  1. #1
    aibo38

    somme sigma


    ------

    Bonjour,
    Je bloque sur la démonstration de cette égalité



    quelqu'un aurait il une piste ?

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kaiswalayla

    Re : somme sigma

    Bonjour,
    cette formule est fausse.
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

  4. #3
    aibo38

    Re : somme sigma

    merci de votre réponse mais :

    Pouvez vous justifiez le fait que ce soit faux
    j'imagine qu'une erreur à pu se produire dans le livre , mais si cet expression est fausse elle doit être proche d'une expression valide.
    cet exercice viens du livre de Pascal Dupont exercices corrigés de Mathématiques Tome1 (chapitre sur les rappels de terminal )édition de Boeck


    Je sèche également sur l'exo suivant dans le même chapitre: qui comporte peut être également une erreur ?

    les ni sont des entiers


    les pi sont des reels

    montrer que


  5. #4
    lapin savant

    Re : somme sigma

    Salut,
    Citation Envoyé par aibo38 Voir le message
    Pouvez vous justifiez le fait que ce soit faux
    Où est passé le j, en particulier ? Que fait le 1/n devant le 1er terme ?
    Je pencherais plus pour une mauvaise recopie...

    Citation Envoyé par aibo38 Voir le message
    les ni sont des entiers


    les pi sont des reels

    montrer que

    A mon avis, c'est plutôt non ?
    Pour résoudre : développe le carré et utilise les notations n et p..et tu verras si c'est juste ou pas.
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  6. #5
    kaiswalayla

    Re : somme sigma

    Par rapport à ta première question:

    contre-exemple: n=2, x1=1, x2=3, le premier membre est donc: (1-2)2+(3-2)2=2
    le deuxième égale: 1/2(1+9)-(22+22)=5-8=-3.

    Notons la moyenne des n termes , alors le premier membre s'écrit plus simplement:

    et tu pourras développer le carré et sommer sachant que est constant par rapport à l'indice .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kaiswalayla

    Re : somme sigma

    J'ai fait le calcul: ta formule sera juste si tu enlèves le premier 1/n écrit dans le 2ème membre.
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

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