Sigma-compacité de C[0,1]

[invite4cfd158c]

Montrer que l'espace métrique C[0,1] n'est pas sigma-compacte. Puis démontrer l'existence d'un sous-espace sigma-compacte dense de C[0,1]

Merci et bon appétit!
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[invite88ef51f0]

Bonjour,
Ca serait bien si tu pouvais avoir un minimum de respect envers les autres en ne donnant pas l'impression que tu veux qu'on fasse tes exercices à ta place...

[invite4cfd158c]

Montrer que l'espace métrique C[0,1] n'est pas sigma-compacte. Puis démontrer l'existence d'un sous-espace sigma-compacte dense de C[0,1]

Merci et bon appétit!

Je m'excuse si ça parait le cas, mais ce n'est pas mon objectif rassurez-vous! C'est juste un sujet que j'aimerais débattre et sur lequel divers points de vu seraient appréciés. Sous-peu je répondrai moi-même à la question en espérant recevoir les critiques des autres.
Merci encore pour votre réaction!