Salut à tous.
Je suis en train de me prendre la tête à essayer de démontrer que SU(N) est compact (sachant que je suis étudiant en physique ).
Puisque je suis en dimension finie (je fais de la physique quoi...), je peux juste montrer qu'il est fermé et borné.
J'ai réussi à démontrer la "bornitude", mais pour la caractère fermé j'ai vraiment du mal.
J'ai essayé plusieurs méthodes, mais sans succès:
-essayer de trouver une application continue et inversible de SU(N) dans un fermé.
-montrer qu'une suite Un d'éléments de SU(N) converge dans SU(N).
Mais je n'y arrive pas.
Une piste, siouplait?
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