"Partial differenciation"

invite17d6adbf · 14/11/2005, 18h54

Bonjour,
Je fais en ce moment ce qu'on appelle "partial differenciation" (quelle est la traduction en francais?) et je suis tombé sur quelque chose que je ne comprend pas:
$\text{[math]}$
On a d'abord travaillé sur la derivation de fonctions contenant plusieurs $\text{[math]}$ , comme $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ (ce sont des indices, pas des puissances: c'est simplement pour les differencier). La derivation ressemblait a ca: $\text{[math]}$ ou ca: $\text{[math]}$ Dans ce cas on doit simplement deriver une fonction qui a plusieurs $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ mais en connaissnt les regles ("additive constant" & "multiplicative constant" ... vous connaissez surement tout ca)
Puis on a fait des secondes derivations qui ressemblaient a ca: $\text{[math]}$
Je comprend et j'arrive a deriver tout ca, mais je bloque pour celle ci $\text{[math]}$ .
Est ce que vous pourriez m'expliquer qu'est ce qu'on doit deriver pour la derniere? Qu'est ce qu'elle represente?
Merci beaucoup!

**mtheory** · 14/11/2005, 19h08

Envoyé par firespray

Bonjour,
Je fais en ce moment ce qu'on appelle "partial differenciation" (quelle est la traduction en francais?) et je suis tombé sur quelque chose que je ne comprend pas:
$\text{[math]}$
On a d'abord travaillé sur la derivation de fonctions contenant plusieurs $\text{[math]}$ , comme $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ (ce sont des indices, pas des puissances: c'est simplement pour les differencier). La derivation ressemblait a ca: $\text{[math]}$ ou ca: $\text{[math]}$ Dans ce cas on doit simplement deriver une fonction qui a plusieurs $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ mais en connaissnt les regles ("additive constant" & "multiplicative constant" ... vous connaissez surement tout ca)
Puis on a fait des secondes derivations qui ressemblaient a ca: $\text{[math]}$
Je comprend et j'arrive a deriver tout ca, mais je bloque pour celle ci $\text{[math]}$ .
Est ce que vous pourriez m'expliquer qu'est ce qu'on doit deriver pour la derniere? Qu'est ce qu'elle represente?
Merci beaucoup!

Salut !
En français on parle de dérivées partielles.

Posons Z=X₂X₁² et Y=Z²
alors ta dérivée s'écrira $\text{[math]}$ =2Z=2X₁²X₂

**mtheory** · 14/11/2005, 19h14

Envoyé par mtheory

Salut !
En français on parle de dérivées partielles.

Posons Z=X₂X₁² et Y=Z²
alors ta dérivée s'écrira $\text{[math]}$ =2Z=2X₁²X₂

zut c'est faux

,je suis fatigué,ça m'apprendra à faire deux choses en même temps aussi.
Posons Z=X₂X₁ et Y=Z²
alors ta dérivée s'écrira $\text{[math]}$ =2Z=X₂X₁

**invite4793db90** · 14/11/2005, 19h22

Salut,

mtheory, il y a quelque chose que je ne comprends pas: pourquoi peut-on poser Y=Z²?

Sinon, firespray, ce ne serait pas plutôt $\text{[math]}$ ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite17d6adbf · 14/11/2005, 19h29

Envoyé par mtheory

Salut !
En français on parle de dérivées partielles.

Posons Z=X₂X₁² et Y=Z²
alors ta dérivée s'écrira $\text{[math]}$ =2Z=2X₁²X₂

Merci de m'avoir répondu!
En fait, les "2" apres le premier $\text{[math]}$ et apres le dernier $\text{[math]}$ ne sont pas des puissances mais juste des "artefacts" (je ne sais vraiment pas comment les appeller) pour bien indiquer qu'on fait une seconde derivation.
Ensuite, je n'ai pas précisé mais il y a des fonctions avant tout ca.
exemple: $\text{[math]}$ et ce que l'on cherche a faire c'est dériver cette equation en tenant compte quel $\text{[math]}$ on va deriver. Par exemple, si on a $\text{[math]}$ alors ca veut dire que l'on doit deriver la fonction ci dessus en ne derivant que $\text{[math]}$ et pas $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$
Meme chose pour la seconde derivation (tout ce qu'on fait c'est deriver une fonction qui a deja été dérivée une fois > c'est la qu'apparaissent les "2" )
Mais ce que je ne comprend pas c'est que veut dire $\text{[math]}$ ? qu'est ce qu'on est supposé faire de ca? qu'est ce qu'on doit deriver? (on dirait qu;il y a a la fois $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ a deriver)

**mtheory** · 14/11/2005, 19h39

Envoyé par martini_bird

Salut,

mtheory, il y a quelque chose que je ne comprends pas: pourquoi peut-on poser Y=Z²?

Sinon, firespray, ce ne serait pas plutôt $\text{[math]}$ ?

C'est juste un exemple concret pour fixer les idées ,j'ai loupé quelque chose ?

Je commute entre futura et une discussion tendue par mail d'où mes délires

**mtheory** · 14/11/2005, 19h44

Envoyé par mtheory

zut c'est faux

,je suis fatigué,ça m'apprendra à faire deux choses en même temps aussi.
Posons Z=X₂X₁ et Y=Z²
alors ta dérivée s'écrira $\text{[math]}$ =2Z=X₂X₁

C'est pas vrai mais c'est pas vrai

c'est encore faux !! le résultat final est 2 et pas 2Z

**mtheory** · 14/11/2005, 19h49

Envoyé par martini_bird

Sinon, firespray, ce ne serait pas plutôt $\text{[math]}$ ?

J'ai pensé que ça pouvait être ça ausi mais ça me semblait moins problématique à comprendre qu'une dérivée partielle de type $\text{[math]}$
d'où le choix d'une autre option.

Après on pouvait toujours rectifier le tir.

"Partial differenciation"

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