Fonction dérivées, tangeante parallèle a une autre

[Ramoucho]

Bonjour.

Je n'arrive pas a repondre a une question dans un DM de Maths.

J'ai une fonction f(x)=x²+x+5/x+1
et sa dérivée qui vaut f'(x)=x²+2x-4/(x-1)²

Quand x=0, L'équation de la tangeante To a f(x) vaut : -4x+5

Je dois trouver une équation de tangeante parallèle a To, a un autre point de f(x), mais je n'y arrive pas, je sais juste que la tangeante // a To, a le même coefficiant directeur "a" c'est a dire : -4. (ax+b), mais je n'arrive pas a trouver "b". En tatonnant sur la calculette, j'ai reussi a trouver -15 qui a l'air de correspondre mais je n'arrive pas a le justifier.

Aidez-moi a le trouver SVP. Merci d'avance.
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[invite7e577f33]

tu peux réécrire f(x) avec les parenthèse pour bien voir les dénominateurs stp

[Ramoucho]

(x²+x+5)/(x+1)

[invite803a8ebc]

Bonjour,
tout d'abord je crois que ta dérivée est fausse au dénominateur, c'est (x+1)²
tu sais que le coefficient de la tangente est -4, et que l'équation réduite d'une tangente est T:y=f '(a)(x-a)+f(a) et qu'une équation réduite est unique, tu dois donc résoudre f'(a)=-4 pour trouver l'abscisse du deuxième point, puis tu pourras calculer f(a) puis b

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ramoucho]

Ok merci, j'ai fait une erreur de frappe pour la dérivée. je la corige tout de suite.

Je peux plus éditer.