Bonjour,
Voici un problème amusant : "Une voiture roule la nuit le long d'une route dont le tracé est celui d'une parabole qui a son sommet à l'origine des axes. La voiture démarre d'un point situé à 100 m à l'ouest et 100 m au nord de l'origine et roule vers l'est. Il y a une statue située à 100 m à l'est et 50 m au nord de l'origine. A quel point de la route les phares de la voiture vont-ils illuminer la statue ?"
Alors allons-y. Comme la prabole a pour sommet l'origine des axes elle a pour équation y = Cx² et comme elle passe par (-100,100) donc C = 1/100
Comme les phares sont tangeants à la voiture on veut que la tangeante à y passe par (100,50). Cette tangeante passera aussi par (Xo, Yo) qui est commun a la tangeante et à y et on cherche (Xo, Yo).
La tangeante à pour équation :
par (100,50) et donc p = 50 - 2Xo
par (Xo, Yo) de même que la parabole de départ et donc :
Voilà; le problème c'est qu'avec ce système je tombe sur :
Comment se fait-il que j'ai 2 valeurs pour X_o :confused: ?
Ce n'est pas normal ... si ?
merci
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