conversion lat/long en x/y
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conversion lat/long en x/y



  1. #1
    invitedb68424c

    Question conversion lat/long en x/y


    ------

    Encore moi!!
    Je sais pas si je suis dans la bonne rubrique, mais je cherche à transformer des coordonnées sous forme (latitude, longitude) en (x,y). Pouvez vous m'aider?
    Merci
    Sophie.

    -----

  2. #2
    invite4793db90

    Re : conversion lat/long en x/y

    Salut,

    tu veux dire en coordonnées (x, y, z) je pense.

    Dans ce cas, en notant la longitude et la latitude, (xy) étant le plan de latitude nulle (l'équateur) et (xz) le plan le longitude nulle (le méridien de référence), les coordonnées sont:



    a, b, c étant les demi-grands axes de l'ellipsoïde. Bien sûr, si c'est une sphère, a=b=c=R, où R le rayon de la sphère.

    Cordialement.

  3. #3
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    non, je ne recherche que x et y:
    où le vecteur x serait le vecteur vers l'est
    le vecteur y serait le vecteur vers le nord
    l'origine du repère serait le point de coordonnées (0°,0°)
    Je sais pas si je me fais bien comprendre...
    C'est comme si on projetais le point suivant la longitude sur l'equateur, pour avoir le x, et suivant la latitude sur le méridien de référence pour avoir le y...

  4. #4
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    Personne?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    Calculated Position: When the exported calculated position is expressed in a 2D Cartesian co-ordinate system, a projection is performed on a plane tangential to the WGS-84 Ellipsoid at the location of the reference point. The Y-axis points to the geographical north at that position. The X-axis is perpendicular to the Y-axis and points to the east. The X, Y co-ordinates are calculated using a suitable projection technique for the final 3D to 2D conversion (e.g. a stereographical projection).

  7. #6
    invite4793db90

    Re : conversion lat/long en x/y

    Salut,

    tu parles en fait de projection stéréographique équatoriale. Le principe est assez simple: on veut projeter la sphère (sauf un point) sur le plan d'équation x=1 (en reprenant les coordonnées du précédent message).
    Pour celà, on considère le point P(-1,0,0): étant donné un point M de la sphère différent de P, la droite (PM) coupe le plan {x=1} en un point M'(1, X, Y) et X et Y sont les coordonnées que tu cherches (fais un dessin).

    On écrit donc l'équation de la droite (PM):



    et l'intersection avec le plan {x=1} donne la valeur de lambda:

    D'où les coordonnées de M':



    (sauf erreur de calcul)

    Cordialement.

    PS: il y a peut-être moyen de simplifier les expressions trigonométriques.

  8. #7
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    oui, c'est ça!!
    Je faisais des recherches en même temps, notamment sur la projection stéréographique, et j'arrive au même résultat(sans bien comprendre la démonstration)!!

    Encore quelques p'tites questions...
    Pourquoi projette-t-on sur le plan d'équation x=1?
    Le rayon de la terre fait-il partie des calculs?
    Quel serait le calcul inverse?
    Mille mercis!!

  9. #8
    invitec314d025

    Re : conversion lat/long en x/y

    En fait tu pourrais faire une projection sur n'importe quel plan tangent à la sphère, mais prendre le plan x=1 simplifie les calculs. Ici le calcul a été fait pour un rayon égal à 1, tu peux refaire facilement la même chose avec un rayon R quelconque.

  10. #9
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    Avec R, cela donnerait alors:
    on veut projeter la sphère (sauf un point) sur le plan d'équation x=R (en reprenant les coordonnées du précédent message).
    Pour celà, on considère le point P(-R,0,0): étant donné un point M de la sphère différent de P, la droite (PM) coupe le plan {x=R} en un point M'(R, X, Y)

    On écrit donc l'équation de la droite (PM):



    et après??
    on obtient les memes résultats?
    cordialement

  11. #10
    invite4793db90

    Re : conversion lat/long en x/y

    Il suffit bêtement de tout multiplier par R, puisque la configuration est déduite du cas R=1 par l'homothétie de centre 0 et de rapport R.

    Cordialement.

  12. #11
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    On obtient alors:


    C'est bien ça?

  13. #12
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    et X et Y sont en quelle unité alors?

  14. #13
    invite4793db90

    Re : conversion lat/long en x/y

    Citation Envoyé par soapyn7
    et X et Y sont en quelle unité alors?
    Salut,

    ben la même que R!

    Cordialement.

  15. #14
    invitedb68424c

    Re : conversion lat/long en x/y

    ok, j'ai compris, merci!

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