Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

conversion lat/long en x/y



  1. #1
    soapyn7

    Question conversion lat/long en x/y


    ------

    Encore moi!!
    Je sais pas si je suis dans la bonne rubrique, mais je cherche à transformer des coordonnées sous forme (latitude, longitude) en (x,y). Pouvez vous m'aider?
    Merci
    Sophie.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : conversion lat/long en x/y

    Salut,

    tu veux dire en coordonnées (x, y, z) je pense.

    Dans ce cas, en notant la longitude et la latitude, (xy) étant le plan de latitude nulle (l'équateur) et (xz) le plan le longitude nulle (le méridien de référence), les coordonnées sont:



    a, b, c étant les demi-grands axes de l'ellipsoïde. Bien sûr, si c'est une sphère, a=b=c=R, où R le rayon de la sphère.

    Cordialement.
    Dernière modification par martini_bird ; 26/07/2005 à 16h06.

  4. #3
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    non, je ne recherche que x et y:
    où le vecteur x serait le vecteur vers l'est
    le vecteur y serait le vecteur vers le nord
    l'origine du repère serait le point de coordonnées (0°,0°)
    Je sais pas si je me fais bien comprendre...
    C'est comme si on projetais le point suivant la longitude sur l'equateur, pour avoir le x, et suivant la latitude sur le méridien de référence pour avoir le y...

  5. #4
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    Personne?

  6. #5
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    Calculated Position: When the exported calculated position is expressed in a 2D Cartesian co-ordinate system, a projection is performed on a plane tangential to the WGS-84 Ellipsoid at the location of the reference point. The Y-axis points to the geographical north at that position. The X-axis is perpendicular to the Y-axis and points to the east. The X, Y co-ordinates are calculated using a suitable projection technique for the final 3D to 2D conversion (e.g. a stereographical projection).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : conversion lat/long en x/y

    Salut,

    tu parles en fait de projection stéréographique équatoriale. Le principe est assez simple: on veut projeter la sphère (sauf un point) sur le plan d'équation x=1 (en reprenant les coordonnées du précédent message).
    Pour celà, on considère le point P(-1,0,0): étant donné un point M de la sphère différent de P, la droite (PM) coupe le plan {x=1} en un point M'(1, X, Y) et X et Y sont les coordonnées que tu cherches (fais un dessin).

    On écrit donc l'équation de la droite (PM):



    et l'intersection avec le plan {x=1} donne la valeur de lambda:

    D'où les coordonnées de M':



    (sauf erreur de calcul)

    Cordialement.

    PS: il y a peut-être moyen de simplifier les expressions trigonométriques.

  9. Publicité
  10. #7
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    oui, c'est ça!!
    Je faisais des recherches en même temps, notamment sur la projection stéréographique, et j'arrive au même résultat(sans bien comprendre la démonstration)!!

    Encore quelques p'tites questions...
    Pourquoi projette-t-on sur le plan d'équation x=1?
    Le rayon de la terre fait-il partie des calculs?
    Quel serait le calcul inverse?
    Mille mercis!!

  11. #8
    matthias

    Re : conversion lat/long en x/y

    En fait tu pourrais faire une projection sur n'importe quel plan tangent à la sphère, mais prendre le plan x=1 simplifie les calculs. Ici le calcul a été fait pour un rayon égal à 1, tu peux refaire facilement la même chose avec un rayon R quelconque.

  12. #9
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    Avec R, cela donnerait alors:
    on veut projeter la sphère (sauf un point) sur le plan d'équation x=R (en reprenant les coordonnées du précédent message).
    Pour celà, on considère le point P(-R,0,0): étant donné un point M de la sphère différent de P, la droite (PM) coupe le plan {x=R} en un point M'(R, X, Y)

    On écrit donc l'équation de la droite (PM):



    et après??
    on obtient les memes résultats?
    cordialement

  13. #10
    martini_bird

    Re : conversion lat/long en x/y

    Il suffit bêtement de tout multiplier par R, puisque la configuration est déduite du cas R=1 par l'homothétie de centre 0 et de rapport R.

    Cordialement.

  14. #11
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    On obtient alors:


    C'est bien ça?

  15. #12
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    et X et Y sont en quelle unité alors?

  16. Publicité
  17. #13
    martini_bird

    Re : conversion lat/long en x/y

    Citation Envoyé par soapyn7
    et X et Y sont en quelle unité alors?
    Salut,

    ben la même que R!

    Cordialement.

  18. #14
    soapyn7

    Re : conversion lat/long en x/y

    ok, j'ai compris, merci!

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Distance à vol d'oiseau entre 2 lieux connaisant la lat. et la long.
    Par Rodrigue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 27/08/2007, 16h45
  2. chemin elementaire le plus long
    Par sahdow dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/10/2006, 11h34
  3. Visages en long
    Par Martin53 dans le forum Dépannage
    Réponses: 3
    Dernier message: 31/03/2006, 18h53
  4. televiseur long a chauffer
    Par christanne dans le forum Dépannage
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/01/2006, 11h58
  5. A long termes
    Par Jarod dans le forum [ARCHIVE] Philosophie
    Réponses: 7
    Dernier message: 04/07/2003, 22h59