Dm maths

[invite02a452d2]

bonjour et merci d'avance pour votre aide

il me manque cet exo a faire et malgre mon cour je ni arrive pas donc
1)
on considère les points A( -2 4 5 ) B (x 2 5) et C ( 1 0 y )
determiner x et y tels que le point A soit un point de (bc)
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[James69]

tu calcules les coordonnes des vecteurs ab et bc en fonction de x et y
puis tu dis ke ab=kbc et k=1 tu en deduis x=3/2 et y=5

[James69]

integral(2 x, x)

[fiatlux]

Tout simplement tu calcules le vecteur BC. Il sera donc fonction de x et de y. Pour que A soit sur le segment BC, il faut donc que A soit égal à:
B + k*BC, où k est entre 0 et 1.
Donc tu écris : A = B + k*BC (sous forme vectorielle), tu auras donc trois équations à trois inconnues. L'une te donnera directement k, et tu pourras donc déduire x et y.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

on considère les points A( -2 4 5 ) B (x 2 5) et C ( 1 0 y )
determiner x et y tels que le point A soit un point de (bc)

A, B et C alignés se traduit par les vecteurs AB et BC (ou AB et AC ou encore BC et AC ) colinéaires.

La colinéarité se traduit comme l'indique fiatlux par AB = kBC (dans ton cas).
Il ne te reste qu'à exprimer les vecteurs AB et BC...

Duke.

EDIT : le point A doit-il appartenir à la droite (BC) ou au segment [BC] ?

[Duke Alchemist]

Re-

Je viens de constater que k n'intervient pas dans le résultat (il se simplifie très vite) et x et y se trouvent très vite...

Cordialement,
Duke.