Fubini ?

[invite3eaa6866]

Bonjour

voici un autre probleme, plus facil, de terminale S (pour mon bac donc)

Soient et dans .
Montrer que
L'integrale est convergente.

Voici :

On pose
On commence par calculer
En posant respectivement et , on a :

Par ailleurs, on remarque que .
En outre,
Il faut donc montrer que
onc :

Or, en posant , on a
De même, en posant , on a
Finalement,


Que peut me dire Fubini ici ?


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[aNyFuTuRe-]

Fubini pas grand chose... qu'as tu montré en posant ces changements de variables? Tu peux montrer que l'integrale de départ est convergente de plusieurs manières : soit tu continues dans tes changement de variables par suite d'equivalence pour aboutir a une certaines valeures qui confirme l'idée que lintégrale converge.
Tu remarques que tu as des problèmes aux 2 bornes d'intégration...

Une autre méthode consiste a comparer par o O ou equivalent voir inférieur ou égal ta fonction a des fonctions de référence.
tu peux aussi regarder un eventuel prolongement par continuité en 0 déja pr virer l'étude a cette borne.

Mais voit on cela en seconde ?¿

EDIT: désolé j'avais pas vu la question jai pas répondu tout compte fait ^^

[invite3eaa6866]

Non, on ne voit pas du tout cela en seconde, je prepare le bac

[invite0387e752]

Y'a Fubini au bac ?
parce que les hypothèses du théorème c'est pas coton coton pour un niveau lycée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3eaa6866]

non il ne me semble pas, disons que cest un complement

je connais fubini dans le cadre du calcul de lintegrale de gauss et jai aussi etudie le th de de tonelli pourles espaces mesurés mais cela sarrete la.