question

[invite6ec28365]

BONJOUR !! je cherche un peu d'aide pour cette exercice :
n , [0,B[ et =g(Un)+(1/2).
1) Montrer que n ,on a Un [0,B[
2) Étudier la monotonie de la suite (Un). conclure.
3) montrer n ,on a : |Un-B| | -B|
4) calculer alors

on a g'(x) (1/2) et on a 1 2

bon j'ai trouvé la réponse sur la première et la deuxiéme question ( la suite est croissante et elle est convergente[monotone et minoré par B])
mais je suis bloqué dans la 3éme et la 4éme
voilà ce que j'ai trouvé:

Vérifions ,n n , [0,B[(vrai)
suppesons : |Un-B| | -B|
démontrons : |-B| | -B|

on a |Un-B| | -B|
(1/2)|Un-B| | -B|

on a g(Un)+(1/2)= et g'(x)(1/2)

d'aprés le T.I.A.F ,on a
|g(Un)-B|(1/2)|Un-B|
donc |-(1/2)-B|(1/2)|Un-B|

voilà il me reste le (-1/2) qui me gène ,si quelqu'un peu me montrer comment le faire ou me montrer ma faute ,ça sera cool
merci BCP
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[invitea3eb043e]

Le plus dur ça va être de deviner ce qu'est la fonciton g.

[invite6ec28365]

ça sert rien de la savoir !
merci entouka , j'ai trouver la réponse sayé