BONJOUR !! je cherche un peu d'aide pour cette exercice :
n![]()
,
[0,B[ et
=g(Un)+(1/2).
1) Montrer quen
![]()
,on a Un
[0,B[
2) Étudier la monotonie de la suite (Un). conclure.
3) montrern
![]()
,on a : |Un-B|
![]()
|
-B|
4) calculer alors
on a g'(x)(1/2) et on a 1
![]()
![]()
2
bon j'ai trouvé la réponse sur la première et la deuxiéme question ( la suite est croissante et elle est convergente[monotone et minoré par B])
mais je suis bloqué dans la 3éme et la 4éme
voilà ce que j'ai trouvé:
Vérifions ,n n
![]()
,
[0,B[(vrai)
suppesons : |Un-B|![]()
|
-B|
démontrons : |-B|
![]()
|
-B|
on a |Un-B|![]()
|
-B|
(1/2)|Un-B|![]()
|
-B|
on a g(Un)+(1/2)=et g'(x)
(1/2)
d'aprés le T.I.A.F ,on a
|g(Un)-B|(1/2)|Un-B|
donc |-(1/2)-B|
(1/2)|Un-B|
voilà il me reste le (-1/2) qui me gène ,si quelqu'un peu me montrer comment le faire ou me montrer ma faute ,ça sera cool
merci BCP
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