question un peu bête :conf:

[invite073b1599]

En fait j'ai un exercice de maths qui est :

On donne deux points A et B tels que AB=4.
1) existe-t-il des points M dans le plan tels que MA² + MB² = 8?
Donc après un petit calcul simple en utilisant le théorème de la médiane, je trouve : MI =0 (avec I milieu de [AB])
Mais je ne sais pas répondre à la question lol. En fait qu'est-ce que signifie l'égalité : MI = 0 , l'ensemble des points M existe ou pas ?

2) Déterminer l'ensemble F des points M du plan qui verifient MA² - MB² = -16 . Je n'y arrive pas ...

Merci d'avance pour vos réponses !!
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[invite07dd2471]

je ne sais plus trop ce qu'est le thm de la médiane, mais si j'ai bon souvenir et si j'imagine bien ce que tu as fais, MI = 0 signifie que l'ensemble de tes points M, c'est : le point I !!

ça correspond si I milieu de AB alors AI et IB font 2 et 2² + 2² = 8... après faut voir si il y en a pas d'autres..

[invite9a322bed]

Bonsoir lady;

La première question c'est une application directe, du théorème de la médiane.
Pour la deuxième, il y a une identité remarquable très notoire

[invite803a8ebc]

Bonjour,
1) l'ensemble des points M est le cercle de centre I et de rayon 0, c'est donc le point I, comme l'a dit fitzounet (ton calcul est d'ailleurs bon)
2) tu peut faire apparaitre MA²=MI²+2MI.IA+IA² et -MB²=-MI²-2MI.IB-IB² puis simplifier
a+

[A voir en vidéo sur Futura]