Concours général des lycées ce matin

[invite6db5b418]

C'est bizarre, moi au contraire c'est le premier exo qui m'a posé le plus de souci. Le deuxième exercice, bien que je n'ais pas encore fait les probas, ne m'a posé presque aucun souci, si ce n'est celui du temps (vive les probas combinatoires que je ne connais(sais) pas >_< ). Le troisième exo, ben les deux dernières questions j'ai pas réussi, mais le reste était faisable (démonstration déjà faite en spé). En revanche le premier exo, j'ai un peu nagé (réussi à faire que le début) O_o
Bon faut dire que j'ai jamais aimé la trigo, donc j'ai fait un peu ce que j'ai pu, et la fin c'était du gros nawak^^


Wanna :

-1] p = 0,73

Pas dur en faisant l'événement inverse, je trouve la même chose.

-2] p(k) = (k parmis 4).[(19/20)^k].(1/20)^(4-k)

Quand tu dis k parmi 4, tu veux dire combinaison de (4/k) ? Si oui, alors on trouve pareil (mais moi je connaissais pas la combinatoire alors ce fut plus laborieux^^)

-3] loi de Xa ?
G= [p(2)+p(3)+p(4)].a > avec la formule p(k) d'en haut
Et les points qu'on peut espérer : 2,49 ( là j'ai divisé par 20 comme un con, alors que 2,49 a l'air juste)

Il me semble que c'était 2,94 le gain moyen à espérer3,01 ...

-4] Je trouve une probabilité de 0,0149
-5] Il faut garder le 11

Tout pareil Les gains faisaient 3,01 pour garder le 11, 2,94 pour tout relancer et 2,52 pour garder les 2.

-6] Il faut en relancer 2 quelconques ( vu que le tirage qu'on a nous fait 0 points, alors n'importe quel combinaison nous améliore notre score.)

2 quelconques ? Déjà si c'est deux, vaut mieux relancer les plus faibles quand même^^ Et sinon, ça parait un peu incohérent si a1 et a2 sont très bas... Moi j'ai trouvé qu'il fallait relancer tout sauf a1 s'il était supérieur à 11 et jamais moins de trois dés.

Ex 3 :

-1] a) C'était une partie de la démonstration du petit théorème de Fermat (démo par l'absurde)

C'est ce que j'ai fait aussi.

b) facile, il fallait jouait sur le rang de U (Uk=Uak=U(q(a+b)+rk) , ainsi de suite)
-2] pareil que le 1 b, et fallait voir un truc vers le fin (je ne sais plus quoi, mais je me rappelle qu'il y avait un truc à voir)

Autant pour 1b je vois, mais pour le 2 j'ai pas du tout réussi... Si dans un éclair d'illumination tu te souvenais ce qu'il y avait à voir XD
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[bubulle_01]

b) là j'ai trouvé que téta(n+1)=téta(n)/2, mais je n'ai pas fait le lien avec le fait que ça ne vaut que pour n supérieur à N....

Faux, car on peut avoir aussi
Le fait est que tend vers 0, et donc il existe un rang m tel que quel que soit l'entier k supérieur à m, .
Nécessairement alors, pour tout k>m, (car sinon ce qui est contradictoire)
Par récurrence, l'entier m convient aux demandes de l'énoncé.

[invitea250c65c]

Bonjour tout le monde,

Excusez moi j'interromps votre conversation, j'ai parcouru le sujet mais il me semble que dans l'exercice 1 l'énoncé fournit simplement une condition nécessaire pour que f réponde aux critères voulus, non ? On montre que f solution du probleme => f de telle forme, mais je ne vois pas d'endroit ou il est question de réciproque (ou d'équivalence : "on suppose f solution du problème ...").
Curieux qu'il n'y ait pas une question "conclure" ou "étudier la réciproque" étant donné le but annoncé de l'exercice, non?
Excusez moi si je dis n'importe quoi, j'ai juste zyeuté le sujet.