trigonométrie.

[invite1a2d3d68]

Bonsoir,

Pouvez vous m'aider pour corriger mes exercices s'il vous plaît, merci d'avance pour votre aide

1/ colorier l'ensemble des points M du cercle trigonométrique correspondants aux réels x tels que cos x ≥ 1/2
il faut résoudre cette inéquation, et grâce à l'enssemble trouvait, je pourrais colorier ?
2/ en déduire l'enssemble des solutions de l'inéquation dans ]-Л ; Л] puis dans [0 ; 2Л[
idem, mais dans ]-Л ; Л] puis dans [0 ; 2Л[ ?
3/ faire le même travail avec l'inéquation sin(x) ≤ - √2/2

Merci, cordialement.
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[invite890931c6]

ok ;

1) et 2) tu fais un cercle trigonométrique, et tu colories les parties qui t"intéressent... quel est la valeur telle que cos(x) = 1/2 donc que faut-t-il colorier ? (fais attention aux intervalles).

3) que peux tu dire de sin(x) : quel est sa plus grande valeur possible ? ça plus petite ? ta question est-t-elle solvable ?

[invite1a2d3d68]

ok ;

1) et 2) tu fais un cercle trigonométrique, et tu colories les parties qui t"intéressent... quel est la valeur telle que cos(x) = 1/2 donc que faut-t-il colorier ? (fais attention aux intervalles).

1/ il fait colorier de -Л-3 à Л/3, c'est ça?

Merci.

[invite1a2d3d68]

1/ il fait colorier de -Л-3 à Л/3, c'est ça?

Merci.

pardon je suis allée trop vite: il faut colorier de -Л/3 à Л/3 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

oui. c'est ça. et dans [0 ; 2pi] ?

[invite1a2d3d68]

ok.

Et pour la 2/ comment je fais pour résoudre dans les domaines de définitions?

Merci.

[invite1a2d3d68]

oui. c'est ça. et dans [0 ; 2pi] ?

oui justement comme je disais dans mon message d'avant, je sais pas comment faire dans [0 ; 2pi]

[invite890931c6]

Bah tu fais un cercle trigonométrique. Avant tu partais de -pi ; maintenant tu vas partir de 0. jusqu'à où cos(x) > 1/2 ? : c'est ton premier intervalle. Puis cos(x) devient négatif, encore négatif... et un moment il redevient positif et passe au dessus de 1/2, pour quelle valeur ? c'est ton deuxième intervalle.

Finalement ta solution est de la forme S = [0 ; ...] [... ; 2pi]

[invite1a2d3d68]

S = [0 ; -Л/3] [ Л/3; 2pi]

Je ne pense pas trop que ça soit cela..

[invite890931c6]

non [0 ; pi/3] [... ; 2pi]

attention on est dans [0 ; 2pi] par exemple -pi/2 ça devient 3pi/2 ...

[invite1a2d3d68]

S = [0 ; Л/3] [5Л/3 ; 2pi]

je pense que c'est bon maintenant, non?