DM de maths - Dérivées, tableaux de variation

[invite50284920]

Bonjour, alors voilà, je suis complètement bloqué à ce DM et j'ai vraiment besoin d'aide. Je vous serai très reconnaissant si vous parveniez à m'aider justement

Je suis en 1ère ES.

On désigne par f la fonction définie et dérivable sur [-1 ; 2] dont la courbe représentative est donnée par la figure suivante. Au point A de coordonnées (1 ; -2) la tangente à C est parallèle à l'axe des abscisses.

a) Utilisez le graphique pour déterminer f(0), f(1), f'(1).
b) Dressez le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [-1 ; 2]
c) On suppose que pour tout réel x de [-1 ; 2] , f(x)=ax^3+bx où a et b sont des constantes. A l'aide des valeurs mises en évidence à la question 1) , déterminez les réels a et b.

Voilà, merci de m'aider le plus vite possible svp.
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[Romain-des-Bois]

Bonjour,

le principe du forum est de t'aider à comprendre, ce qui te sera sans doute profitable.

Commençons par la question a) :

On désigne par f la fonction définie et dérivable sur [-1 ; 2] dont la courbe représentative est donnée par la figure suivante. Au point A de coordonnées (1 ; -2) la tangente à C est parallèle à l'axe des abscisses.

a) Utilisez le graphique pour déterminer f(0), f(1), f'(1).

Pour trouver f(0) et f(1), il suffit de regarder sur le dessin : à quelle hauteur se trouve la courbe lorsque x vaut 0, lorsque x vaut 1 ?

Peut-être que pour la dérivée, ça te pose problème : tu dois savoir que la dérivée en un point est aussi la pente de la tangente à la courbe en ce point.

Tu sais que la tangente à la courbe au point (1,-2) [ce qui te donne au passage la valeur de f(1)] est parallèle à l'axe des abscisses. Quelle est la valeur de la pente de cette droite ?


Bon courage !

Romain

[invite50284920]

OOPS ! Je vous l'ai pas dit, j'ai quand même trouvé quelques réponses ^^'

En fait, j'ai trouvé : f(0)=0 et f(1)=-2
Voilà, c'est peu je sais, et c'est pour ça que j'appelle vos connaissances personnelles.

[invite50284920]

Par contre, pour ce qui est de la dérivée, je ne comprends pas le sens de tes 2 phrases. Je m'efforce, mais je n'y arrive pas. C'est quoi la pente et la tangente ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Romain-des-Bois]

C'est quoi la pente et la tangente ?

J'espère que tu sais ce qu'est une tangente, car le terme est employé dans l'énoncé...

Tu dois savoir qu'une droite non-verticale admet une équation de la forme .
Alors dans ce cas est la pente de la droite. On dit aussi coefficient directeur.

Deux droites (non-verticales) sont parallèles si et seulement si elles ont même pente.

[invite50284920]

Si je suis ton raisonnement, la tangente est parallèle à l'axe des abscisses : donc a = 0

Donc f'(1)=0 ?

[invite50284920]

Please aidez-moi

Je dois encore faire le b) et le c) et c'est trop difficile.

[jnjc22]

Si je suis ton raisonnement, la tangente est parallèle à l'axe des abscisses : donc a = 0

Donc f'(1)=0 ?

Oui, c'est ca!
Pour le b) tu regardes le graphique et tu vois dans quel sens la courbe varie. Elle descend, puis elle monte...
Pour le c) On te donne la nature de la courbe. Pour les deux points dont tu connais les valeurs x et y tu ecris: en remplacant par les valeurs pour ces points. Cela te donnes un systeme d'équations linéaires que tu devras résoudre.

Salut

[invite50284920]

Un grand merci à Romain-Des-Bois et à jnjc22 pour vos réponses et votre aide.