Vecteurs VRAI OU FAUX

[invite7f5f309d]

salut tout le monde , voila j'ai un devoir a faire et ça porte sur les vecteur. Donc c'est un exercice dont le but et juste de justifier quand la question est fausse.
1. Si AI+IB = AB alors I est le milieu de [AB] "pour moi je crois que c'est vrai "
2. Si 2 vecteurs sont colinéaires alors ils sont égaux . " VRAI "
3. Si E est le milieu de [MN] alors ME=1/2 NM " FAUX " je crois que c'est -1/2 NM
4. 2 vecteurs qui ont la même norme sont égaux " FAUX "
5.Soit A,B et C trois point du plan non alignés.
u=2BA + 2/3AC et v=1/2 BA + 1/6 AC . Alors u et v sont colinéaires. " FAUX "
6. Soit A,B et C trois point non alignés du plan. Soit u= 4BA + 3/4 AC et v=1/2BA + 3/8 AC.
Alors u et v sont colinéaires. " VRAI"

Pouvez vous m'aider s'il vous plait , en justifiant quand c'est faux . Merci
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[invite9a322bed]

2. Si 2 vecteurs sont colinéaires alors ils sont égaux . " VRAI " ???

Si et sont colinéraires, alors il existe un réel tel que . Ils sont donc égaux, si et seulement si ou (si c'est en norme).

[invite6db5b418]

salut tout le monde , voila j'ai un devoir a faire et ça porte sur les vecteur. Donc c'est un exercice dont le but et juste de justifier quand la question est fausse.
1. Si AI+IB = AB alors I est le milieu de [AB] "pour moi je crois que c'est vrai "

=> c'est vrai (si on parle de AB, AI et IB en tant que vecteurs et non pas de distance)

2. Si 2 vecteurs sont colinéaires alors ils sont égaux . " VRAI "

=> FAUX ! Il ont seulement la même direction ! leur norme et leur sens peuvent différer.

3. Si E est le milieu de [MN] alors ME=1/2 NM " FAUX " je crois que c'est -1/2 NM
4. 2 vecteurs qui ont la même norme sont égaux " FAUX "

Juste pour ces deux là...

5.Soit A,B et C trois point du plan non alignés.
u=2BA + 2/3AC et v=1/2 BA + 1/6 AC . Alors u et v sont colinéaires. " FAUX "

=> Ben si c'est vrai, u=4v

6. Soit A,B et C trois point non alignés du plan. Soit u= 4BA + 3/4 AC et v=1/2BA + 3/8 AC.
Alors u et v sont colinéaires. " VRAI"

=> Ben non là c'est faux^^

Es-tu sûr du sens du mot colinéraire ?...

[invite50284920]

1. Faux ! Si AI+IB = AB , I n'est pas forcément le milieu de AB dans la relation de Chasles, mais il est possible que I soit le milieu de AB. (je parle en matière de vecteurs)
2. Faux d'après moi. Deux vecteurs sont colinéaires si : soit ils ont la même direction, soit s'il existe un réel k tel que vecteur u = k * vecteur v.
3. Vrai. [MN] = [NM] c'est le même segment.
4. Faux je crois, mais je ne sais pas comment justifier ici.

Je suis dsl, je dois m'arrêter là. Bon courage !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6db5b418]

Oula désolé pour la 1) j'avais mal lu la question (il commence à se faire tard^^).

Pour la 3, ça dépend si c'est en terme de vecteurs ou de longueurs (mais je pense que c'est en vecteurs, auquel cas la réponse est "faux").

[erik]

4. Faux je crois, mais je ne sais pas comment justifier ici.

Avec les habituels et
||||=||||=1

Mais

[invitec1b6da07]

Attention, la 1 est fausse, aussi bien si on parle de vecteurs que de distance (en admettant A, I, B alignés).

AI + IB = AB, par exemple avec AI=3, IB=4, et AB=7, ça marche et I n'est pas milieu de [AB], aussi bien dans le cas ou 3,4 et 7 représentent les normes de vecteurs que les distances de segments!