Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

suites, restitution organisée de connaissances



  1. #1
    sorayia

    suites, restitution organisée de connaissances


    ------

    Bonjour,
    je suis en première S et j'ai un des exercices de mon DM de maths qui me pose problème. Voilà l'énnoncé:

    u Est la suite définie par u0= 1 et pour tout entier naturel n, un+1= (1/3)un+n-1
    v Est la suite définie sur IN par vn= 4un- 6n +15

    1) Démontrer de v est une suite géométrique. Quelle est sa raison ?

    2) a) Calculer v0puis exprimer vn en fonction de n.
    b) En déduire que pour tout entier naturel n, un=tn+wn avec tn=(19/4)*(1/3)n et wn=(3/2)n-(15/4).
    3) On pose Tn=t0+t1+...+tn
    Wn=w0+w1+...+wn
    Un=u0+u1+...+un

    a) question cours
    démontrer que Tn=(tn+1-t0)/((1/3)-1)
    b) exprimer Tn en fonction de n
    c) exprimer Wn en fonction de n
    d) en déduir Un en fonction de n

    voilà mes réponses pour la 1) et la 2)

    1) vn+1= (1/3) (4un-6n+15)
    La suite v est donc géométrique de raison q= (1/3)
    2) u0=19
    un=19*(1/3)n

    Je bloque à partir de là, je ne sais quelles sont les méthodes à utiliser afin de répondre aux autres questions alors si quelqu'un peu me venir en aide...

    Merci

    -----

  2. #2
    danyvio

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Citation Envoyé par sorayia Voir le message
    1) vn+1= (1/3) (4un-6n+15)
    La suite v est donc géométrique de raison q= (1/3)
    j'ai beau écarquiller mes (beaux) z'yeux, je ne reconnais pas là une suite géométrique qui devrait s'écrire :

    Vn+1= k.Vn, avec k réel constant que tu dois déterminer !!
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  3. #3
    niconico888

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Bonjour,

    la reponse a la premiere question est juste, on trouve bien


    C'est ensuite que ca se corse. Vn est geometrique de raison 1/3, et V0=19, donc tu as

    De la, tu peux donc determiner Un:

    Ce qui donne donc

    et tu retrouves bien la forme un=tn+wn de la question suivante..

    questions 3)a)b)c)
    il s'agit de calculer des sommes, c'est plus ou moins des questions de cours (, )

  4. #4
    Apprenti-lycéen

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    j'ai beau écarquiller mes (beaux) z'yeux, je ne reconnais pas là une suite géométrique qui devrait s'écrire :

    Vn+1= k.Vn, avec k réel constant que tu dois déterminer !!
    Je crois que ce qu'il a fait est bon au contraire
    Avec :

    En remplaçant etc.

    La raison est bien

    Edit : Arf...trop lent ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    sorayia

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Merci!

    je crois avoir "réussi" la question 3)c) exprimer Wn en fonction de n, ça me donne:

    Wn=(n+1)((w0+wn)/2)=((n+1)(-15/4)+(3/2)n-(15/4))/2=(n+1)((3/4n-15/4)

  7. #6
    sorayia

    Red face Re : suites, restitution organisée de connaissances

    niconico888Bonjour,

    la reponse a la premiere question est juste, on trouve bien


    C'est ensuite que ca se corse. Vn est geometrique de raison 1/3, et V0=19, donc tu as

    De la, tu peux donc determiner Un:
    je ne comprends pas comment tu as trouvé Un... on pourrait m'expliquer ?

    merci

  8. #7
    Apprenti-lycéen

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Citation Envoyé par sorayia Voir le message
    je ne comprends pas comment tu as trouvé Un... on pourrait m'expliquer ?

    merci
    A la base, tu as une expression de en fonction de or en montrant que est géométrique tu peux lui assigner une valeur en fonction de , d'où, d'après la relation de départ, tu trouves

  9. #8
    danyvio

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    Je crois que ce qu'il a fait est bon au contraire
    Avec :

    En remplaçant etc.

    La raison est bien

    Edit : Arf...trop lent ...
    Dont acte, je l'avais bien vu, mais il manquait le petit morceau final :
    =
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  10. #9
    sorayia

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Citation Envoyé par Apprenti-lycéen Voir le message
    A la base, tu as une expression de en fonction de or en montrant que est géométrique tu peux lui assigner une valeur en fonction de , d'où, d'après la relation de départ, tu trouves
    Merci pour tes explications ^^ je pense avoir compris!

  11. #10
    sorayia

    Re : suites, restitution organisée de connaissances

    Bonjour,

    j'ai pratiquement terminé mon exercice, je voudrais seulement savoir si mes expressions de Tn et Wn en fonction de n son simplifiables:

    Tn= ((19/4)-(19/4)*(1/3)n+1)/(1-(1/3))

    Wn= (n+1) ((-15/4)+(3/2)n-(15/4))/2

Discussions similaires

  1. [Biochimie] Restitution sur la mitose.
    Par Arthur55 dans le forum Biologie
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/04/2009, 20h54
  2. [Biologie Cellulaire] Restitution de connaissances sur les protéines.
    Par HumphreyBen dans le forum Biologie
    Réponses: 5
    Dernier message: 07/10/2008, 07h50
  3. furby_moding : enregistrement/restitution de sons.
    Par Tix dans le forum Électronique
    Réponses: 9
    Dernier message: 07/10/2006, 18h16
  4. Impact- Coefficient de restitution....
    Par blux dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 07/04/2006, 17h08
  5. enregistrement/restitution des ultrasons
    Par Jean-Paul dans le forum Technologies
    Réponses: 5
    Dernier message: 14/12/2004, 15h53