suites mathématiques 1er S

[invited2749850]

besoin d'une réponse rapide:
les organismes vivants contiennent naturellement du carbone 14 (élément radioactif) provenant des rayonnements cosmiques.lorsqu'ils sont vivant tous les organismes possèdent la même proportion de carbone 14 et lorsqu'un vivant meurt, le taux de carbone 14 qu'il contient diminue à raison de 11.4% par millénaire.
on note No la quantité de carbone 14 d'un oraganisme au moment de sa mort. Soit Np la quantité de carbone de cet organisme après p siècle(s):
1)trouver une relation entre Np+1 et Np

2) en déduire que la suite (Np est géométrique ainsi que la raison)
JE BLOQUE SUR CA!!!!!

3) exprimer Np en fonction de p

4) on a retrouvé un organisme ne contenant que 42.86% de carbone 14. A quand remonte la mort de cet organisme?

5) quel pourcentage de carbone 14 reste il dans un organisme dont la mort remonte a 10 000ans.

Merci bcp!!
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[invitec317278e]

donne nous la réponse que tu as trouvé pour la 1)

[invited2749850]

pour la question 1:
Np+1=np-np*(11.4/100)

[invitec317278e]

factorise par np !!!ça fait apparaitre la suite sous forme de suite géométrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited2749850]

2) np+1=np(1-11.4/100)
Un Q
donc suite geo

3)Np=Q^p*no
= (1-11.4/100)^p*1

4)Np=(1-11.4/100)^p
(1-11.4/100)^p= 42.86/100
d'après le tableau, la mort remonte a 7 millénaires

5) 10 000 ans = 10 millénaires
il reste environ 29.8% d'après le tableau!!

[invited2749850]

tout est bon?

[invited2749850]

?tampis merci quand même