verification d'une relation d'un triangle

[invite7e3e0a53]

Bonjour,
j'aimerais bien m'aider à vérifier cette relation pour un triangle ABC tel que
l'angle β est formé par les deux cotés AC ET BC
on a AC = F , BC= L et AB=D
donc je veux vérifier la relation suivante
tg(β⁄2)=√(((F+D)(L+D)/((F+L+D)(F+L)))


dans l'attente de vos réponse je vous souhaite une bonne journée

merci
-----

[invite0bd86ecf]

Je pense qu'il faut utiliser le théorème d'Al kashi pour avoir cos(béta)
Puis avec les formules des angles moitié en tan(béta/2) et avec cos²+sin²=1 tu dois arriver au résultat, je n'ai pas fait le calcul mais je pense que ça marche

[invitea3eb043e]

Ta notation n'est pas sympa, il vaut mieux noter a le côté opposé au sommet A, etc..
Ensuite si béta = pi/2 on devrait trouver Pythagore et ce n'est pas le cas. Et si les côtés sont égaux, ça ne va pas mieux.